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函数是研究世界变化规律的一个重要模型，对它的学习是初中阶段数学学习的一个重要内容。变量之间的关系是函数概念的一个核心要素。通过这一章的学习，让学生对变量有一个初步认识，这是学习函数的基础。现实生活中，存在着大量用变量来描述的数量关系。这一章把学生从研究不变的量引导到研究变量之间的相依关系方面;把知识的学习置于与学生身边有关的情境之中，使学生怀着了解自己、认识世界的愿望积极投身探索活动之中，在探索变量之间关系的过程中，体会数学的思想方法，体会用数学的符号语言表示多彩世界的作用，发展学生的符号感，发展观察、分析、归纳能力和解决问题的能力。
在本章的学习中，学生已经分别从三种表示方法中对变量之间的关系进行了讨论。本节课让学生对全章所学的内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，为学生以后顺利过渡到函数学习打下基础。为了发展学生对函数思想的理解，提高学生的分析能力、表达能力及逻辑思维能力，鼓励学生运用自己的语言进行表述。学生在本节课也将逐渐了解掌握几种常见的数学思想。
1、知识目标：
回顾总结表示变量之间的方法，学会用变量之间关系的各种形式分析变量之间的关系，并做出预测。
2、能力目标：
从常量的世界走入变量的世界，能用运动变化的观点去认识数学对象，发展符号感和抽象思维。
3、情感目标：
体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，体验成就感，获得学习的快乐，发展对数学更高层次的认识。
1、重点：
能从表格、图象中分析变量之间的关系，发展有条理地进行思考及表达的能力。
2、难点：
根据各种表示方法对变量之间的关系作出预测。
自主探究与合作交流相结合。
(第一学时)
【第一环节】完善知识结构
在教师的引导下，师生总结本单元知识结构：
(活动一)小组合作讨论交流：举一个生活中变量之间的关系的例子。指出其中的自变量、因变量各是什么?
(活动二)将复习题1~7，10~12题按其所用的表示方法进行分类，将题号直接写在相应方法的后面。
设计意图：课本给出了大量丰富的现实情境，请同学们结合自己的生活经验，举例说明，使学生从数学的角度去观察生活，体验生活。知道数学就在我们身边。
【第二环节】夯实基础知识
题型一 表格法
(课本第3题)科学家认为二氧化碳(CO2)的释放量越来越多是全球变暖的原因之一。下表是1950~1990年全世界所释放的二氧化碳量;
(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系?
答案：全球二氧化碳释放量随年份而变化的情况。
(2)说说这两个变量之间的关系。
答案：每隔10年，二氧化碳的释放量都在增加。
设计意图：根据学生的分类，表格类的有第3题和第7题。教师讲解第3题，引导学生从此类题型中找出自变量和因变量，并且指明两个变量的变化情况。特别引导学生发现每隔10年全球二氧化碳释放量增长的具体数目，从而为完成第7题做准备。
(课本第7题)一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即被放入一杯凉水中。5s后温度计的读数是49.0℃，10s后是31.4℃，15s后是22.0℃，20s后是16.5℃，25s后是14.2℃，30s后是12.0℃。
(1)用表格表示温度计的读数与时间的关系;
(2)根据表格，大致估计35s后温度计的读数。
(活动三)一个学生上台完成后讲解解题思路，其余学生独立完成。
5s至30s，在题目中已经给出了对应的读数。学生都能完成表格中5s至30s的读数。对于35s的读数。由于有了上一题的铺垫，学生都能计算出每隔5s温度计的读数的变化值，从而发现它的变化量越来越小，所以估计35s以后温度计读数减少的量不能超过前边的变化值2.2s。
(活动四)思考：35s以后温度计的读数会在哪一个范围呢?变化值不能超过2.2s，那么最少可以减少多少s?会不会没有变化?有没有可能这杯凉水的温度就是12.0℃?
设计意图：一连串的问题引导学生积极思考其可能性，从而得出35s后温度计的读数在9.8℃~12.0℃之间都是合理的。
题型二 关系式法
题型三 图象法
【第三环节】提升解题能力
【第四环节】进行课堂小结
【第五环节】布置课后作业
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本节课在完善知识结构图的基础上，完成课本上对应的习题，同时渗透了几种常见的数学思想，教学环节合理、重难点突出。因为学生已经有了大量丰富的生活和学习经历，所以本节课更多地是让学生自主发言，做思维体操。经过本节课的思维体操，调动了学生学习的积极性。如果能够在课堂上对水费问题进行讨论、交流，更有助于提高学生分析问题、解决问题的能力及合作交流能力。