北师大2011课标版《线段的轴对称性》优质课教案设计

一、学生分析

学生的知识技能基础：

学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。

学生活动经验基础：

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、三维目标

(1)知识与技能

1. 本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.

2. 探索并了解线段垂直平分线的有关性质.

3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.

4.尺规作图。

(2)过程与方法

本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。

(3)情感态度与价值观

1.培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。

2.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。

3.通过操作活动，培养学生探索的精神。

三、教学设计思路

按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。

指导学生通过折纸活动探索线段垂直平分线的性质，再通过解决适当的实际问题来培养学生的分析能力和应用意识.

四、教学环节

第一环节 复习回顾

1. 什么是轴对称图形?

2. 下列图形哪些是轴对称图形?

活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.

第二环节 探究新知

探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗?如果是，你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?

活动内容:

按下面的步骤做一做：

⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O;

⑵在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠;

⑶把纸张展开，得到折痕CA和CB.

问题思考：

⑴CO与AB具有怎样的位置关系?

⑵AO与BO相等吗?CA与CB呢?能说明你的理由吗?

⑶在折痕上移动C的位置，结果会怎样?

注意事项：教师鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形线段的特征，并尽量运用自己的语言说明理由。既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以运用全等来说明。教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力;充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。

结论：

⑴线段是轴对称图形，线段AB的一条对称轴是CD，它垂直于AB又平分AB，称作AB的垂直平分线.

⑵无论C点取在直线的何处，线段CA和CB都重合.

⑶线段垂直平分线的概念：垂直且平分一条线段的直线叫这条线段的垂直平分线.

⑷线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.

活动目的:鼓励学生按照独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.

在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。

探索2：尺规作图

活动内容：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线.

1、利用三角尺及四字画法(一靠、二推、三过、四画)，平时画图使用。

2、尺规作图。教师强调写出规范的己知、求作、作法。教师针对存在的问题进行强调纠正，加深学生对作法的理解和掌握。

3、讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?

活动目的：尺规作图能培养学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象能力，尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣。在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化知识的理解。学生自己动手，尺规作图，则能提高审美认识，陶冶情操。尺规作图有着许多规范的作图语句，这些规范作图语句的使用，既可以避免在考试中出现不必要的失分，也能培养学生规范的书面表达能力和与他人合作交流的能力

第三环节 拓展思维

第四环节 提高练习，学以致用

第五环节 课堂小结

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识.

本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼.在得出实验结论后，提供了典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力.