北师大2011课标版《线段的轴对称性》精品优质课教案设计

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教学难点：作图步骤和作图语言的叙述及综合应用。

教学方法：猜想、实践法

教学用具：圆规、三角板

教学过程：

一、复习导入

【过渡】在前两节课的学习中，我们学习了两种简单的轴对称图形：等腰三角形和线段，并通过亲自动手，探索了这两种轴对称图形的性质。现在，大家一起来回忆一下这两张轴对称图形都有什么样的性质吧？

（学生回答）

等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

角平分线的性质：

【过渡】在性质的学习过程中，我们也练习了如何正确的利用这些性质。今天，我们就来学习一下另一个简单的轴对称图形——角。究竟角都具有哪些性质呢？和之前的学习方法一样，我们一起来动手探究一下吧。

二 .新课:（师生一起，边讲边练）

内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)

(一)利用尺规作图该如何作出一个角的平分线

已知：∠AOB

求作：∠AOB的角平分线。

(二) 用尺规作一条线段的垂直平分线

已知：已知线段AB，求作AB的垂直平分线MN.

三、综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!)

　如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出加油站P点的位置。

【解析】结合角平分线的性质，要到两条公路的距离相等，就需要作出角平分线，而到两点的距离相等，我们自然想到线段的垂直平分线，因此，作出这两条线的交点，就是我们需要的点。

四、小结：今天我们学习会利用尺规作图作线段的垂直平分线，会利用尺规作图作角平分线，它是一个基本的作图方法。

五、作业：第68页习题 1（1）（2）