北师大2011课标版《角的轴对称性》集体备课教案设计

北师大2011课标版《角的轴对称性》集体备课教案优质课下载

【重点难点】

重点：了解角的轴对称性，掌握角平分线的有关性质。

难点：利用尺规作出角的平分线。

【引入悟境】

教师活动：

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？

学生活动：

通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。

设计意图：

体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙。

【引入悟识】

教师活动：

1、对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？

有一个简易平分角的仪器（如图），其中AB=AD,BC=DC,将A点放角的顶点，AB和AD沿AC画一条射线AE,AE就是∠BAD的平分线，为什么？

2、问题：

(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？

(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?

(3) 简易平分角的仪器BC=DC,从几何角度如何画

(4)OC与简易平分角的仪器中,AE是同一条射线吗?

(5)你能说明OC是∠AOB的平分线吗?

(6)归纳角平分线的作法

将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？

让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕．

问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？

问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？