北师大2011课标版《角的轴对称性》新课标优质课教案设计

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如图，已知AB＝AD，BC＝DC，

求证：AC是∠DAB的平分线

动手操作，交流发现．复习已知，建立知识迁移点；激发兴趣，点明主题．问题升华：

如图，已知∠BAC，用尺规作图的方法作出∠BAC的角平分线AD，并说明这种作法的依据。

能力较强的学生先在导学案上动手探索；能力较弱的学生自学教材P126例2后依照教材操作，然后进行展示，并说明这样作法的依据.

说明作法中“两弧的交点”“半径要大于 eq ﹨f(1,2) DE”的原因；

培养学生几何思维及知识迁移、应用能力和自学能力实践探索：

OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

1、操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足， 测量PD、PE的长.

将三次数据填入下表：

比较PD、PE的长

PD

PE

第一次

第二次

第三次

取点P的三个不同的位置，过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量并比较PD、PE的长.

小组中讨论各自的探索结果

让学生通过“实验-探究-运用”的学习方法，亲身经历“数学问题”的提出过程，培养学生研究数学问题的基本方法与基本素质，让学生经历知识的产生过程，体会数学的乐趣

从“已知图中的点P” 这一特殊情形的直接呈现，到“学生另取其他两点”，再到“角平分线上任意一点”一般情形的研究，渗透数学中“特殊——一般”的研究方法，同时也是为角平分线性质的猜想作好铺垫.

2、猜想：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：

.

（猜想之后展示几何画板“角平分线上的点到两边距离”动画演示）猜想角平分线的性质

经历探究数学问题的重要过程：猜想，体会“猜想”在研究数学问题中的作用和意义

教师提出问题，展示几何画板“角平分线上的点到两边距离”动画演示，帮助学生合理猜想，培养学生的数学问题探索及研究的能力．