北师大2011课标版《角的轴对称性》优质课教案下载

一、教学背景的分析

1.教学内容分析

本节课是在七年级学习了角平分线的概念，轴对称图形及性质和前面刚学完证明三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角的对称性、角平分线的性质及初步应用、尺规作角的平分线。角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定条件的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

2.教学对象分析

初一第二学期的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

3.教学重点、难点

重点：

掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用

难点：

(1)对角平分线性质中，点到角两边的距离的正确理解;并利用其解决 相应的问题

(2)对于性质的运用(学生习惯找三角形全等的方法解决问题而不注重利用刚学过的定理来解决，结果相当于对定理的重复证明)

4.突破方法

(1)课前复习点到直线的距离，复习过直线外一点折出这条直线的垂线的方法，从而为“做一做”做铺垫。

(2)通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题

(3)通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习

二、教学目标的确定

1.知识与技能

理解角的平分线的性质并能初步运用.

掌握用尺规作已知角的平分线的方法.

2.数学思考

通过让学生经历动手操作，观察，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.

3.解决问题

通过观察、折叠等活动发展几何直觉，发展学生的空间观念，培养学生的有条理的思考能力和规范的数学语言表达能力，

4.情感与态度

会构造所需的图形解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，强解决问题的信心，获得解决 问题的成功体验，激发学生应用数学的热情.逐步培养学生的理性思考问题的精神。

三、教学方法与手段的选择

1.教学方法

根据本节课教材的特点和学生的实际情况，我在教学中重点突出了三点。

(1)采用实验直观的手段(由学生自己来完成)得出结论，学生试着从说理的角度来验证，使学生更容易对知识加以理解和掌握。

(2)由教学内容的特点引导学生参与探索结论，让学生经历数学知识形成的过程，体验数学方法的妙趣，开阔了学生的数学视野，激发了学生学习的兴趣。

(3)由学生的特点确定自主、合作探究的学习方法，突出学生的主体地位。

2.教学手段

根据本节课的实际教学需要，我选择使用多媒体教学系统教学，将有关教学内容展现出来，这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握.

四、教学过程设计

(一)创设情景，导入新课：

[多媒体屏幕上投放图片]是现实生活中的轴对称图片，并提出问题：它是轴对称图形吗?

( 设计意图：在学生能感性认识轴对称图形的基础上，很自然地过渡到本节课的主题——理性地认识简单的轴对称图形)

(二)合作交流，探究新知：

1.角的对称性

角是轴对称图形吗?将∠AOB对折，你发现了什么?

(设计意图: 体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫， 活动效果：通过折纸过程，由学生自己去发现结论.教师要有足够的耐心，要为学生的思考留有时间和空间.)

2.探索角平分线的性质

做一做[屏幕上出示]按下面的步骤进行操作

拿出准备好的∠AOB，将∠AOB对折，使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线

(2 ) 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C 且与∠AOB的两边垂直的直线,垂足分别为D,E, 将∠AOB再次对折，CD与CE相等吗，为什么?你来说说理由或者操作方法，要得到这一结论还有其它方法吗?

尝试从说理的角度来验证

已知：如图，OC是∠AOB的平分线 CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别是D，E。

说明：CD=CE

(设计意图：让学生用不同的方法来探索得出数学结论，开阔学生的数学视野。教师可适时、适度地加以引导。)

由此可见，角平分线有什么特征呢?[适当多些时间让学生进行小组讨论后回答]

角平分线的性质 角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

用几何符号语言怎样表示

(设计意图：培养学生的有条理的思考能力和规范的数学语言表达能力，初步培养学生从感性认识思维上升到理性认识思维。)

强调 性质的条件和作用

(三) 应用新知：

(四 )颗粒归仓：

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