北师大2011课标版《角的轴对称性》公开课教案下载

北师大2011课标版《角的轴对称性》公开课教案优质课下载

掌握并理解角的平分线的尺规作图；

在教学过程中，经历观察、发现、探究、验证的数学活动过程，培养学生善于观察、独立思考、协作探究的学习方法。

教学过程

（一）问题导入

1.我们的身边有许多美好的东西，比如我们语文课里的“苏州园林”的对称美。那么，我们身边有哪些对称的景象呢？

2.我们学习过的对称图形有哪些呢？请指出它们的对称轴分别是什么。

（二）探究一：角的轴对称性——空间想象，直观感受

1.我们刚刚学过的线段，就是简单的轴对称图形，请同学们再次回顾它的性质，以及对称轴的尺规作图；

2.我们是否可以借助线段的学习，完成下面的问题：角是轴对称图形吗？你能够说说理由吗？

（1）预设环节：学生答，是的。角是轴对称图形（但是无法说明理由）

（2）生成环节：学生答，不是的，因为不对称。

3.为了验证它的轴对称性，请学生在稿纸上画出一个角并且撕下来。问，如何验证其轴对称性。

（1）预设环节：看它两边能否重合？

（2）如何验证：将这个角折叠。

（3）学生动手操作，出现了不同情景：有个别学生的能够重合，因为画的是等腰三角形；大部分同学的角的两边无法重合。

4.提出问题，请学生帮忙解决这个问题。（角的两边是无限延伸的）并顺势而下，解决对称轴的问题。

5.得出结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。

（三）探究二：角平分线的性质——类比操作，数形结合

1.回顾线段对称轴的性质；

2.提出问题：角平分线有什么性质吗？

3.提出问题，给出模型：如图（见课件），在∠AOB的平分线OC上任取一点P，过点P作PD⊥OA于D，PE⊥OB于E。

（1）猜想：PD和PE的数量关系;

（2）有什么方法可以验证你的猜想吗？（请按照先独立思考、后小组讨论的方式进行）

4.预设环节：有学生可能会直接测量；有学生可能会理论证明；有学生可能会折纸操作；

5.学生讨论环节：以既定小组为单位，进行先思考、后讨论的方式进行