七年级下册（2012年12月第1版）《4利用轴对称进行设计》优质课教案下载

七年级下册（2012年12月第1版）《4利用轴对称进行设计》最新教案优质课下载

二、教学任务分析

“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下：

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

三、教学过程设计

本节课设计了四个教学环节：

（一）、感受对称美 （二）自主探究，解决问题 （三）、巩固训练5分钟

第一环节 ：图案欣赏，感受美

活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。

活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

第二环节：自主探究，解决问题

（四）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。

“探究1：折叠对称”

1.小明剪一个轴对称图形，先拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，请问再打开后的形状应是哪个？请你动手剪一剪。

2.把一张正方形纸片如图① 、图②对折两次后，再按如图③，挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是

3.将一个正方形纸片依次按图a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图中的

4.一张长方形纸片按如图①②所示的方式对折两次后，再按图③中的虚线裁剪，则图④中纸片展开铺平后的图形是

“探究2：点的对称”

1.作已知点关于某条直线的对称点的方法(找对称点)

2.“将军饮马”问题，唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题：如图1所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边饮马后，再到B点宿营，请问怎样走才能使总的路程最短?画出最短路径并说明理由；

“将军饮马”拓展延伸

如图2，点P,Q是△ABC的边AC，AB上的两个定点，请同学们在CB上找一点R，使得△PQR的周长最短．

活动的实际效果：