《回顾与思考》公开课教案下载

一、学情分析

本节内容是北师大版数学七年级下《生活中的轴对称》的复习课。在本章的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的学习奠定了理论基础;在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，积累了初步的数学活动经验;具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合，培养了一定的符号感和推理能力;在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，具备了一定的合作与交流能力。

二、教学目标

(一)梳理全章内容，建立知识体系;掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用;综合运用轴对称的有关性质，解决实际问题。

(二)让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解，发展学生有条理的思考和语言表达能力.

(三)在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.

教学重点：

知识体系的梳理及简单轴对称图形的有关性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中的广泛应用. 会找出简单的轴对称图形的对称轴;了解一些简单轴称图形(角、线段、等腰三角形)的性质并应用。

教学难点：

轴对称的有关性质在现实生活中的应用。

三、学习目标

1.区分轴对称和轴对称图形，理解轴对称的性质.

2.结合轴对称、识记等腰三角形、线段和角的平分线的性质，并进行应用.

学习重点：

依据轴对称性质理解等腰三角形、线段和角平分线的性质.

学习难点：

熟练应用相关性质解决问题.

四、教学过程

【课前准备 形成系统】

提前一天布置以下作业：

1.让学生独立梳理本章思维导图，并且能够用精炼的几何语言和符号描述.

2.搜集与本章有关的“好题”，教师精选，课上备用

3.完成练一练(附在本设计后边)

4.请利用轴对称进行简单的图案设计(可以用电脑设计)，做成图片以美篇的形式进行展示。

活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，让学生亲自经历知识梳理的过程，更好地形成自己的知识体系;给学生一个自由驰骋的空间，让他们尽情发挥自己的想象力和提出问题解决问题的能力，真正体现学生的主体地位。

【自学互研 形成能力】

1.教师课件展示思维导图：

2.展示学生的优秀思维导图

3展示课前准备的题目中出现的错误图片

在展示思维导图的过程中，提出一下问题：

问题1.请说出轴对称与轴对称图形的区别和联系，轴对称的性质。

问题2.请用语言分别描述等腰三角形等轴对称图形的有关性质。

4.真心小建议：

根据自己学习这一章的经验，把你认为容易出现错的地方提出来，提醒大家注意!

以小组为单位进行交流，每一小组提出2—3条， 时间为2分钟

活动目的：通过课前开放，引导学生自主发现各知识点之间的联系，形成较完整的认知结构;学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构，用真心小建议的形式再次提醒学生在解决有关轴对称的相关题目时要注意的问题，形成好建议大家共享。

【同场竞技 综合提升】

【学有所思 思有所得】

【反思小结 布置作业】

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、附：【课前准备】

练一练1：

1、下列图案是轴对称图形的是( )

2、△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C= 度。

问题1.请写出轴对称与轴对称图形的区别和联系，以及轴对称的性质。

练一练2：

1、(1)等腰△ABC中，AB=AC， 顶角∠A=100°，那么底角∠B= ，∠C= 。

(2)△ABC中，AB=AC， ∠B=72°，那么∠A= 。

(3)△ABC中，AB=AC，若有一个角是50度，那么另外两个角是多少度?

用到了什么数学思想?

2、如图，在△ABC中，AB=AC时，

(1)∵ AB=AC AD⊥BC

∴∠ ____= ∠_____;____=____

(2) ∵ AB=AC AD是中线

∴____⊥____; ∠_____= ∠_____

(3) ∵ AB=AC AD是角平分线

∵____ ⊥____;_____=____

问题2：将等腰三角形的性质写在下面

练一练3：

1、如图，已知AD是BC的中垂线，所能得到的结论是：

你能根据现有条件，能推得∠ABD=∠ACD吗?

2、已知：如图BP平分∠ABC,PE⊥AB于E点,PF⊥BC于F点，PE=2

求：点P到BC的距离

问题3：

① 角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.

②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.

③等腰三角形的对称轴是 。

练一练4

①左图：补全图形，使它成轴对称图形。

② 右图：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。

练一练5

如图：在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色.若再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法共有　　 种,请在下图中画出来。