《复习题》新课标优质课教案设计

一、学生基础分析

本节内容是北师大版数学七年级下册《生活中的轴对称》的一节与轴对称有关的线段极值问题，属于一节第五章专题复习课。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，在本章前面几节的学习中，学生比较系统地学习了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，为本节课的专题复习奠定了知识和技能基础。

二、教学任务分析

本节课主要立足学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，以生活的角度研究两点之间线段最短为起点，引导学生运用所学“线段公理”、“三角形三边关系”等知识解决常见的线段之和最短问题。重新回顾本章中的典型线段之和最短图形和再次体验蕴含的转化等数学思想，是本节课学生能力提高的保障。同时为后续解决与特殊四边形、圆有关的极值问题奠定基础，积累经验。为了更好地引导学生运用“数学”的眼光观察现实世界，体会数学的广泛应用和相互联系，丰富学生的数学活动经验和学法积累，培养他们积极的情感态度，促进观察、分析、计算、推理等能力的发展，特制定目标如下：

三、教学目标的确立

知识与技能：

1.进一步掌握轴对称的性质，综合运用轴对称的有关性质解决线段极值问题;

2.灵活运用线段公理，将生活中的最短距离问题抽象为数学中的线段极值问题，并能根据实际问题进行推理与计算。

过程与方法：

让学生在丰富的现实情境中，经历观察、分析、计算与推理等数学活动过程，进一步发展空间观念,体会转化的数学思想，发展学生有条理的思考和推理能力.

情感与态度：

在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。 让学生进一步体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增进学生学习数学的兴趣.

四、教学重、难点

教学重点：

灵活掌握轴对称的有关性质， 学会将“线段和的最小值问题”转化为“两点之间线段最短”模型，从而解决实际问题，体验轴对称在现实生活中的广泛应用。

教学难点：

将实际问题抽象为数学问题，轴对称的性质在现实生活中的灵活应用。

五、教学过程析

本节课我创设问题再现-知识回顾—探究思考-应用提升-方法总结的结构，借助独立思考、协作交流等方法，力求激发学生的好奇心和求知欲，为学生构建和谐高效的课堂，共设计了以下八个教学环节：第一环节：问题再现;第二环节：温故知新;第三环节：探究活动一;第四环节;探究活动二;第五环节:拓展延伸;第六环节：反思收获;第七环节：分层作业。

第一环节：问题再现

用PPT展示第五章课本或练习册中出现的常见有关线段极值问题，分三大类：

第一类：“两点之间线段最短”公理的应用

第二类：典型的“将军饮马”问题

学生活动：

1. 让学生回忆第五章常见的典型线段极值问题，

2. 启发学生能够结合自己对知识的掌握情况说出每张图运用的知识要点。

要求表达清晰、语言精练。

[活动目的]本环节的设置使学生由常见的问题再现回顾所学知识要点及思想方法，努力使知识明晰化、条理化，让学生亲自经历知识发展和应用过程，更好地形成自己的知识体系;给学生一个自由思考的空间和展示自我的舞台，激发学习兴趣;让他们尽情发挥自己的想象力，真正体现学生的主体地位。

第二环节：温故知新

1. 如图，作点A关于直线MN的对称点A1， 在直线

MN上任取一点B，连结AB和A1B，则AB A1B 。

2. 如图，△ABC与△DEF关于直线L对称. 则线段CF

被L ，BC = ,∠ C = ∠ .

第三环节：探究活动一

第四环节：探究活动二

第五环节 拓展延伸

第六环节：方法讨论

第七环节 反思收获

第八环节 分层作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

1.学生通过梳理知识体系，在原有的知识体系上进行专题复习，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构。变式思考，可以鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情!课堂上让学生充分发表自己的见解。教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学习兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。

2.讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，及时解决，教师还应激励学生将课内学习延伸到课外，开阔学生的视野。

3.对于初一学生来说，接触到的专题复习次数较少，因此教师应以学情为依据，习题的选择要有代表性和梯度，既能激发求知的兴趣，又不打击孩子探究的积极性。课堂上多关注学生的思考过程及存在的疑惑，不急于呈现结果，因势利导，顺学而教，更多的从数学思想方法上多加以渗透和引导，增强学生主动发现和探究操作的意识，最终提升发现问题、分析问题和解决问题的能力。