七年级下册（2012年12月第1版）《复习题》公开课教案下载

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3、探索角平分线和平行线构成等腰三角形

过程与方法

通过复习进一步培养学生基本图形观及探索问题和总结知识点的能力。

情感态度与价值观

敢于面对学习中的困难，在独立思考的基础上，积极参与讨论，大胆表达自己的观点，并从与同伴交流中获益。

课前活动：

1、请同学们在学案上画出角ABC的平分线BD。

2、请同学们在上图中作出直线BC的平行线EF交AB、BD分别为点EF。

探索发现：

例：求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

已知： 是?ABC的外角， AD BC， =

求证：AB=AC

交换一个条件和结论的位置

交换另一个条件和结论的位置：

会有“等腰三角形+平行线=角平分线吗？”

题后反思：等腰三角形，平行线，角平分线三者关系？

经典题例：

如图,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,若过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。

问：?图中有几个等腰三角形？

?线段EF与线段BE、CF有何数量关系？

学习致用1

如图,在?ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB的外角,若过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F。

学以致用2

如图：?AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF，交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E，

求证：AE=BE．