北师大2011课标版《复习题》集体备课教案设计

北师大2011课标版《复习题》集体备课教案优质课下载

让学生经历运用所学知识(两点之间线段最短、轴对称变换)解决问题的过程，培养学生解决问题的能力

3、情感、态度与价值观

激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学与现实生活的密切联系

【教学重点】最短路线问题(线段和最短)的分析思路

【教学难点】利用轴对称解决有关最值问题，体会“轴对称性”化“折”为“直”的转化思想

教学过程

情境导入

求最值问题是中考考点。最短路线问题常见的是“将军饮马”问题

观看小视频，导入探究

【设计意图】1明确学习目标；2激发学生学习的兴趣（动力）

探究新知

探究将军饮马问题(1)：

若将军要从军营A出发到河边去饮马，然后再去军营B．问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？

探究将军饮马问题(2)：

假如军营A，B在河岸的同侧，那么这个饮马地点在哪呢？

探究（1）与探究（2）的区别与联系

【设计意图】实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的异侧，从而利用“两点之间线段最短”解决。体会“轴对称性”化“折”为“直”的转化思想

巩固应用

如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为

A（2，－3），B（4，－1）。若P（n，0）是x轴上的一个动点，则当n=____时，△PAB的周长最短(不必写解答程）

探究新知

探究将军饮马问题(3)：

若将军从军营出发，先让马到草地边吃草，再去河边饮马，最后再回到军营，

问怎样选择吃草、饮马地点，才可使将军走的路程最短？

探究将军饮马问题(4)：