北师大2011课标版《非等可能事件频率的稳定性》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1.知识与技能:

通过试验，让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并能据此估计出某一事件发生的可能性大小。

2.过程与方法:

在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力。

3.情感与态度:

通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力。

二、教学重难点

重点：

通过试验，让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，

并能据此初步估计出某一事件发生的可能性大小。

难点：

大量重复试验得到频率的稳定值的分析。

三、教法学法

学习方式：

学生在教师指导下进行“猜想→试验→收集数据→交流→分析数据→验证”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律。

教学方式：

通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→试验→收集数据→交流→分析数据→验证”，经历自主探索、分组实验、合作交流等活动形式，以学生为主体，教师创设和谐，愉悦的环境，辅以适当的引导。同时利用计算机演示教学内容，提高教学的交互性与直观性，打破教学常规，提高课堂效率。

教学准备:

图钉，黑板上画表格、PPT课件、Excel表格。

四、学习内容

教科书基于学生对大量重复试验事件发生频率的认识，提出了本课的具体学习任务：1、频率的概念. 2、使学生经历“猜测—试验和收集试验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，探索大量重复试验中不确定事件发生的频率会稳定在一个常数附近。

频率、概率是新课程标准“统计与概率”中的两个重要概念。通过这部分内容的学习可以帮助学生，进一步理解试验频率和理论概率的辨证关系，同时亦为学生体会概率和统计之间的联系打下基础。让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

五、教学过程设计

第一环节： 创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先提问并设计一个情景：同学们，炎热的暑假马上就到了，那你们知不知道九江什么地方十分凉爽呢?(庐山)

有一天，小明和爸爸说：“爸爸，暑假能不能带我去庐山旅游?”

爸爸想了想，回答说：“我想通过抛掷一颗图钉来决定。如果钉尖朝上，我就带你去。钉尖朝下，就不去了。”

通过上面的情景，引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测，进而产生通过试验验证的想法。

活动目的：培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。

第二环节：分组试验，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚图钉，出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果，让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。请同学们拿出准备好的图钉：

(1) 6人一组，选一位组长，负责记录并监督是否符合要求，不符合要求者重新掷，每人掷10次，每组共做60次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：

试验总次数

钉尖朝上次数

钉尖朝下次数

钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)

钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)

抛掷图钉过程中要注意安全，并且抛掷要达到一定的高度以保证试验的随机性。组长记录好每个组员10次试验中钉尖朝上的次数，并汇总本组60次中钉尖朝上的总次数，填入到黑板上的如下表格中：

组别本组钉尖朝上的总次数组别本组钉尖朝上的总次数

1 6

2 7

3 8

4 9

5 10

介绍频率定义:在n次重复试验中，随机事件A发生了m次，则比值m/n 称为事件发生的频率。(教师板书)

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

试验总次数n2060120180240300360420480540600

钉尖朝上次数m

钉尖朝上频率m/n

活动目的：通过分组试验让学生体验随机事件发生的可能性的发现过程，验证之前的猜想.当试验的次数较少时,规律不明显，有大于0.5，有等于0.5，有小于0.5，这与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是试验次数较少时，试验存在偶然性。所以是试验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行试验和收集试验数据。分组试验也可以培养学生的合作精神和探索意识，激发学生形成由大胆猜想到验证猜想最后总结规律的数学思考过程.

实际教学效果：学生经过这一环节对随机事件发生的频率的发现过程有了全面地认识，通过试验进一步使学生明确钉尖朝上和钉尖朝下的频率大小，领会数学是来源于生活，进一步了解随机事件的特点，发展随机观念,培养求真意识;在动手操作的过程中认识到频率的稳定性

第三环节：操作交流，探究新知

第四环节：巩固应用，展示提升

第五环节：回顾收获，学习小结

第六环节：作业布置

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

1.充分利用教材资源，合理进行拓展应用。

本节课教材中的试验为学生体会随机事件发生的频率具有稳定性提供了充足的依据，所以设计本节课件时选用了教材中的例子，更能体现本节的教学重点。教材是为学生的学习活动提供了基本线索，实施新课程目标、实施教学的重要资源。在教学中要既要充分使用教材又要合理拓展，使教学更具实效性。本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣。在教学中引导学生进行猜想、实验、分析、交流、发现、应用，学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，特别是学生的学习活动采取多样化的形式，激发了学生的竞争意识、合作意识、动手操作意识等，极大地调动了学生的学习的积极性，课堂教学效果良好。

2. 以学生为主体，创设高效课堂。

相信学生并为学生提供充分展示自己的机会在教师的组织引导下，自主探究、合作交流的形式让学生思考问题，学会作交流获取知识，培养学生动手、动脑、动口能力，结合生活化问题开发学生潜在智力因素，使学生真正成为学习的主体。