《等可能事件频率的稳定性》优质课教案设计

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3.提高分析问题,解决问题的能力。

学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

学习难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

学习过程

第一环节 课前准备

以2人合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。

第二环节 创设情境，激发兴趣

活动内容：教师首先让学生回顾学过的频率的算法和频率的稳定性，接着让学生抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现正面朝上、正面朝下两种情况，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？（让学生体验数学来源于生活）。

第三环节 合作交流，获取数据

活动内容：参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上和正面朝下两种结果，让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，让学生来做做试验。

请同学们拿出准备好的硬币：

（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数20正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率

（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率

（正面朝下的次数/试验总次数）

（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

试验总次数20406****00120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率活动目的：一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据。二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情，并明白团队精神的重要性。

第四环节 操作交流，探究新知

活动内容：1．请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图

2．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？

3．下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：

试验者投掷次数n正面出现次数m正面出现的频率m/n布 丰404020480.5069 德?摩根409220480.5005费 勒1000049790,4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998罗曼诺夫斯基80640396990.4923表中的数据支持你发现的规律吗？

4．总结新知：

（1）、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：频率的稳定性。

（2）、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A)。