《等可能事件频率的稳定性》优质课教案下载

一、学情分析

学生在小学已经会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。前面一节课中又学习了在实验次数很大时，不确定事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动。学生具备了进一步学习由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、任务分析

教科书基于学生对事件发生等可能性的认识，提出了本课的具体学习任务：使学生经历“猜测—实验和收集实验数据—分析试验结果—验证猜测”的过程，了解频率的稳定性和如何通过大量重复实验发生的频率来估计事件发生的概率。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于概率教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的概率意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

三、教学目标

1.知识与技能:

学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力;

2.过程与方法:

通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法;

3.情感态度与价值观:

通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生的应用数学的能力

四、教学重难点

通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.

五、教学过程

第一环节 课前准备

以合作小组为单位准备一元硬币，,并回顾知识点。

第二环节 创设情境，激发兴趣

1.回顾学过的三类事件(必然事件;不可能事件;随机事件)，并举例说明。

2.抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现什么情况?你认为出现的情况可能性相同吗?(老师抛起一枚硬币，学生猜测可能出现的情况)。

目的：使学生回顾学过的三类事件，并由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性。让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的。而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证。这就是我们本节课要来研究的问题(自然引出课题)。

效果：学生在一个开放的环境下对生活中存在的问题进行猜测。事实上，学生对游戏发生的可能性进行猜测的过程，就已经开始体会事件发生的可能性，这就为下一环节用实验验证事件发生的可能性打好基础。

第三环节 合作交流，获取数据

内容：通过让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，引出让学生做试验。

请同学们拿出准备好的硬币：

(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：

试验总次数20

正面朝上的次数

正面朝下的次数

正面朝上的频率

(正面朝上的次数/试验总次数)

正面朝下的频率

(正面朝下的次数/试验总次数)

试验总次数20406080100120140160180200

正面朝上的次数

正面朝上的频率

(2)各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：

目的：一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力。从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据。二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情，并明白团队精神的重要性。

效果：学生经过这一环节对等可能性事件发生的可能性的发现过程有了全面地认识，通过实验进一步使学生理解事件发生的可能性，进一步了解不确定事件的特点，发展随机观念;学生在单独一个小组进行试验时，各小组之间正面朝上的频率数据差距较大，与猜测产生矛盾，学生对产生的矛盾进行了讨论，最终得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，使学生能够自己去发现问题，从而得出把全班各个小组的总试验次数统计出来，使学生树立在学习过程中找最佳解决办法的思想。

第四环节 操作交流，探究新知

第五环节 新知的应用过程

第六环节 回忆思考，归纳小结

第七环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课堂上小组合作掷硬币试验、并展示试验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2.注意改进的方面

在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。对于概率与频率的区别与联系，教师应注意对其进行说明引导。