北师大2011课标版《等可能事件频率的稳定性》优质课教案下载

北师大2011课标版《等可能事件频率的稳定性》优质课教案下载

一、情境导入

养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？

二、合作探究

探究点一：频率的稳定性

A．5个 B．10个 C．15个 D．45个

解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.

方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．

探究点二：用频率估计概率

【类型一】 用频率估计概率

A．钉尖着地的频率是0.4

B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近

C．钉尖着地的概率约为0.4

D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.

【类型二】 利用频率估计球的个数

摸球的次数n10015****5008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率 eq ﹨f(m,n) 0.230.210.300.260.25____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；

(2)估算袋中白球的个数．

解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．

解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

(2)设袋中白球为x个， eq ﹨f(1,1＋x) ＝0.25，x＝3.