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在大力推行基础课程教育改革的今天,课堂教学中培养学生能力,提高学生素质势在必行。苏联教育家赞可夫说:不管教学大纲编的如何好,学生中学毕业后不可避免的要碰到他们不懂的科学发现和新的技术,他们必须独立的进行学习。这句话道出了课堂教学中培养学生能力,提高学生素质的重要性。为此,我在教学设计中努力探求一种让学生参与课堂教学,把学生活动有机渗透到教学的各个环节中去的研究性学习方法,培养他们动手、动口、动脑的能力,学有用的数学,学大众的数学,以获取知识,提高素质,增长能力。设计重点放在培养学生通过观察、研究、讨论去发现问题,解决问题的能力,培养他们的协作式学习的精神,并把课堂当作他们能力展示的天地,激发他们参与教学的积极性、主动性。
概率在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用。中学生学习该领域的知识,无论是今后继续深造,还是参加社会实践都是十分必要的。学好概率知识,理解概率的统计定义在实际生活中的作用,可以发展学生的思维品质,培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力,增强学生利用数学知识思考和解决实际问题的方法,用随机的观点认识世界,使学生了解偶然性与必然性的辩证统一,培养辩证唯物主义思想。因此,它在初中数学中有着举足轻重的地位和作用。
1.学生的知识技能基础:学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,对简单事件发生的可能性能够做出预测,并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件,前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。
2.学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性,感受到了数据收集和处理的必要性和作用,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
根据新课标对知识、能力和德育目标的要求,以及学生的认知特点、心理特点及本节课的知识特点,确定以下三维教学目标。
1.知识目标:
(1)基本事件的概念;
(2)等可能事件的概念。
2.能力目标:
(1)理解基本事件,等可能事件的概念。
(2)理解等可能事件的概率的定义,并能运用此定义计算等可能事件的概率。
3.情感目标:
(1)增强学生的科学意识;
(2)进一步提高学生分析问题的能力。
1、教学重点:
(1)等可能事件的概率。
(2)等可能事件的概简单应用。
2、教学难点:
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。
教学方法:
为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨,结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。
自制球箱,准备硬币,骰子,红、白色乒乓球若干。
从上一节课,我们知道随机事件的概率,一般可以通过大量重复试验求得其近似值。对于某些随机事件也可以不通过重复试验,侧只通过对一次试验中出现的结果分析,来计算其概率。
1、问题背景
问题一:抛掷一枚均匀的硬币,
(1)可能出现的结果有哪几种?
(2)每一个结果出现的可能性是否相等?(相等,不相等)
(3)正面向上的概率?反面向上的概率是?
结论:与上一节课提供的大量重复试验的结果是一致的。
问题二:抛掷一个骰子,
(1)可能出现的结果有哪几种?
(2)每一个结果出现的可能性是否相等?(相等,不相等)
(3)出现每一种结果的概率是多少?
结论:与大量重复试验的结果是一致的。
小结:对于某些随机事件,也可以不通过重复试验,而只通过一次试验中可能出现的分析来计算其结果。
2、等可能事件
问题:哪些随机事件,可能通过分析其结果而求其概率呢?
对上面两个实例讨论分析:
(1)只可能出现有限个不同试验结果。
(2)不同的试验结果,出现的可能性是相等的。
等可能事件:对每次随机事件来说,只可能出现有限个不同的试验结果,所有不同的试验结果,他们出现的可能性是相等的。
基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
问题三、在下列试验中,哪些试验给出的随机事件是等可能事件?
(1)一个坛子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,人中任取一球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。
(2)任意抛掷一枚图钉,“钉尖朝上”,“钉尖不朝上”。
(3)从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的办法选一人去参加宴会,“甲去参加”,“乙去参加”,“丙去参加”,“丁去参加”。
(4)军训时教官让甲、乙、丙三人每人去射击一次训练,“甲射击一次中靶”,“乙射击一次中靶”,“丙射击一次中靶”。
(5)从一副扑克牌(52张,大小王除外)中任摸一张,“摸出一张是红桃”,“摸出一张是方块”,“摸出一张是梅花”,“摸出一张是黑桃”。
问题四、抛掷一个均匀骰子,它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?
(1)共有多少种不同的概率?
(2)是3的倍数有多少种不同的结果?
(3)落地时向上的数是3的倍数的概率?
3、等可能事件的概率
4、例题讲练
5、随堂练习
6、课堂小结
7、布置作业
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本堂课我主要采用引导探索法教学,倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习,鼓励学生用所学的知识解决身边的问题,注重教学效果的有效性。学生在实际参与中,可以活跃课堂气氛,消除心理压力,在愉快的环境中学习知识,有效地拓展学生思维,成功地培养学生的观察能力、思维能力、合作探究能力、交流能力和数学化能力。但由于本人对新课标和新教材的理解不一定十分到位,所以在教材本身内在规律的把握上,肯定存在一定的偏差;另外,由于对学生的认知规律遵循不够,所以教学活动的设计不一定十分有效,课堂教学过于追求预设生成,对于非预设生成的出现处理不够机智,不能及时抓住课堂教学中生成的精彩材料并加以利用,来引领和发展学生的思维。生成的课堂,需要我们丰富教育底蕴,活跃教育机智。只有不断的充电,丰富自身的数学素养,才能更好地引领学生在数学活动中体验、感悟数学知识的本质,提高孩子的数学素养。