北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》优质课教案下载

北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》优质课教案下载

2．过程与方法：具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

3．情感与态度： 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣

重难点分析学习重点：概率模型概念的形成过程。

学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教法、学法启发式教学法 教具准备PPT 、投影仪教学过程设计根据《数学课程标准》中以学生为主体、教师为主导的理念，本节课设计了六个教学环节：

第一环节【课前小测】

1．一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率为 ；抽到黑桃5的概率为 ；抽到8的概率为 。

2．任意翻一下日历，翻出是6月16日的概率为 ，翻出4月31日的概率为 ，翻出31日的概率为 （一年按365天计算）。

3. 有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？

设计说明：在课前设置这一环节可以针对前一节所学内容，利用短短几分钟时间对教与学进行检测反馈。可以根据检测结果及时对课程开展进行微调。第二环节【学习新知】

专题一：地砖中的概率问题

现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，如图：右图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上。

思考：⑴小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？你是怎样分析的？

（预设学生回答：在卧室里；卧室中黑砖的面积大，书房中白砖的面积大.每块方砖除颜色外完全相同，小球在地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，具有不确定性.由此可知小球停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.卧室和书房的面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故在卧室中，小球停留在黑砖上的概率较大.）

⑵你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

（预设学生回答：黑砖方块的个数；黑砖方块所占的面积）

议一议：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？你是如何考虑的？

[预设学生回答：P（小球停留在黑色方砖上）= ，5和20可以表示方砖的块数；还可以表示5块和20块方砖所占的面积等]

想一想：（1）上题中小球最终停留在白色方砖上的概率是多少？

（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个白球和4个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.

（3）你还能举出一些不确定事件，使它们发生的概率也为 吗？

[预设学生回答：（1） （2）同意（3）摸球游戏、转盘游戏等.]

▲小结：有时候概率的大小与面积的大小有关：

专题二： 转盘中的概率问题

例2.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.

（1）日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者的公平，此题是如何保证的？