七年级下册（2012年12月第1版）《面积相等的几何概率问题》新课标优质课教案设计

一、教学内容分析

本节课是北师大版七年级数学下第六章《概率初步》第三节等可能事件的概率第3课时的内容，求面积相等的几何概率问题，本节课涉及两方面的概率计算，一个是面积已等分的几何概率计算方法，另一个是面积没有等分的几何概率计算方法，无论哪一种，它的重要前提都是每种结果出现的可能性相同。

二、学情分析

在本章前面几节课中，学生已掌握了在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的计算方法，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学目标设置

1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。

2.具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。

四、教学设计分析

教学重难点

教学重点：

在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率，并能解决一些实际问题。

教学难点：

等可能事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。

五、教学环节

根据《数学课程标准》要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了六个教学环节：

第一环节 回顾与思考

1、事件：

2、事件发生的可能性是有大小的

(1)必然事件发生的可能性是1

(2)不可能事件发生的可能性是0

(3)不确定事件发生的可能性大于0而小于1

3、事件A的概率通常用字母 P(A) 来表示;

必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;

不可能事件的概率为0，记作P(不可能事件)=0;

如果A为不确定事件，那么0

第二环节 自主学习，合作探究

1、多媒体展示：

思考下列问题：

1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大?

2.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?

设计意图：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。

这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。

2、议一议：(多媒体展示问题)

(1)假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?

(2)各小组讨论、交流后派代表说出下列问题的分析思路和答案

1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么?

2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有几种?

3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算?

4.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系?

各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案，用展台展示各小组统一的答案。

设计意图：让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程，总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式。进而达到本节课知识的升华。

第三环节 牛刀小试，例题讲解

第四环节 挑战自我，感悟问题

第五环节：课堂小结

第六环节 布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

1.要创造性的使用教材

教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。以问题的形式逐步总结认识，对教材的使用，要针对学校实际，灵活使用教材，科学驾驭教材，更要符合学生实际，使学生学有所得。教学中将重点放在在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率，并能解决一些实际问题，体会数学的实际价值，并且让学生学以致用，揭开当今商品促销活动的神秘面纱。从而培养学生善于观察生活、选择决策的能力。

2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过课前小组趣味游戏、课堂丰富多彩的活动过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

3.教学时应引导学生感悟：

(1)方砖除颜色不同外，其余完全相同，小球在方砖上滚动方式是随意的，停留在哪一块方砖上是随机的。

(2)几何概率的大小与面积有关，即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积。”