北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》优质课教案下载

北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》最新教案优质课下载

【教学重点】概率的意义及能转化为古典概型的概率的计算方法的理解与应用.

【教学难点】灵活应用概率的计算方法设计游戏，确定游戏的公平性.

【教学过程】

第一环节 情境导入

【情境1】设想一架飞机在某一地区M随意投弹，进行试验，各个结果出现的可能性是否相同？

【情境2】如果现在想求炸弹恰好投中某一废旧工厂G的概率，你可以通过哪些方法确定该事件发生的概率？

设计说明：使用多媒体图片演示，引出概率的大小与面积相关.

【情境3】小球在地砖上滚动

思考下列问题：

小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？

你是怎样分析的？

你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？

【想一想】

如图所示，每块方砖均为边长为1米的正方形，小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.

思考下列问题：

题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？

小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？

3.小球停留在黑砖上的概率是多少？你是怎样计算的？

4.小球停留在白砖上的概率是多少呢？你有几种计算方法.

【学以致用】

1.射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm，则P(蜘蛛停留在黄色区域内)= ,P(蜘蛛停留在蓝色区域内)=

2. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上自由爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为多少？

【变一变】

如果现在不知道小砖块的边长，还可以借助什么量来求解小球停留在黑砖上的概率？

请说明理由.