北师大2011课标版《面积相等的几何概率问题》精品优质课教案设计

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【新课导入】

在对随机事件发生的可能性表示时,可以对试验结果及事件本身进行分析,我们可以求出相应事件的概率.

【课堂探究】

停留在黑砖上的概率

1.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘等分成20份).甲顾客购物120元,他获得购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少?

解:甲顾客购物的钱数在100元到200元之间,可以获得一次转动转盘的机会.转盘一共等分成20个扇形,其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色,因此,对于该顾客来说,P(获得购物券)= QUOTE ;P(获得100元购物券)= QUOTE ;

P(获得50元购物券)= QUOTE ;P(获得20元购物券)= QUOTE .

2.如图所示转盘被分成16个相等的扇形.请在转盘的适当地方涂上红色,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为 QUOTE .

解:在六个小扇形上涂上红色即可(图略).

3.如图所示,有一个转盘,转盘分成4个相同的扇形,颜色分为红、绿、黄三种颜色,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,

求下列事件的概率:

(1)指针指向绿色;(2)指针指向红色或黄色;(3)指针不指向红色.

解:(1)P(指针指向绿色)= QUOTE .

(2)P(指针指向红色或黄色)= QUOTE .

(3)P(指针不指向红色)= QUOTE .

　小结:发生于面积中的等可能事件的概率等于该事件所占区域的面积除以总面积.

1.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时,陆地面积所对应的圆心角是108°,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是(　B　)

(A)0.2(B)0.3(C)0.4(D)0.5

2.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同),假设沙包击中每一个小三角形是等可能的,扔沙包1次击中阴影区域的概率等于(　C　)

(A) QUOTE (B) QUOTE

(C) QUOTE (D) QUOTE

3.把一个圆形转盘按面积1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为　 QUOTE 　.?

4.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘,转盘被等分成若干个扇形,转动转盘,指针停止后,指向白色区域的概率分别是　0, QUOTE ,1　.?

5.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内(每个方格大小一样)

(1)埋在哪个区域的可能性大?