《可化为面积相等的几何概率问题》集体备课教案设计

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二 学习任务分析：

教科书基于学生对概率知识的了解，提出了本课的具体学习任务：理解在具体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际问题。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而在教学中，应注意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率对作出决策的重要作用；同时应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，为此，本节课的教学目标是：

1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”。

3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。

三 教学设计分析

根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了九个教学环节：回顾与思考；问题的引出；牛刀小试；芝麻开门；争分夺秒；智慧大比拼；学以致用；颗粒归仓；布置作业。

第一环节 回顾与思考

活动内容：

回顾前面学过的有关知识。

1、游戏的公平性

2、概率及其计算方法

活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概

型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启下的作用。

第二环节 问题的引出

活动内容：

出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，

指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？

首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。

注意让学生重点讨论以下三种答案：

方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色区域的概率相等，所以P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）= 。

方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）= ，P（落在红色区域）= 。

方案三：利用圆心角度数计算，所以P（落在蓝色区域）= ， P（落在红色区域） = .

结论：转盘应被等分成若干份。

各种结果出现的可能性务必相同。