北师大2011课标版《设计自己的运算程序》公开课教案下载

一、学情分析

七年级的学生有较强的好奇心和求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象能力差，对于知识的学习往往是浅尝辄止，不能深入理解其内涵.在知识准备上，学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方数字运算及整式运算，为本课题实施制定运算规则、进行归纳验证和代数验证提供了前提条件。在理解能力上，七年级学生可以理解简单的抽屉原理，为解决问题提供了理论保证.

从问题的设置上，本课题结合七年级学生的认知风格和学习习惯，为学生自主探索留有较大空间，充满悬念，非常符合学生的学习兴趣，目的是让他们不仅乐意去做，而且还能获得成功的体验，增进应用数学的自信心.

二、教学任务分析

针对七年级学生思维水平及数学活动经验处于起步阶段的特点，教材恰当地设计了本节比较具体的数学活动。在以往的学习过程中，学生有可能发现数字在反复运用某些固定方法进行运算时结果具有一定特点，但相对零散，教材在本节课把这一特点具体并完整地呈现出来，引导学生探根溯源。对学生发展而言，重要的不单是 “未知的知识”本身，而是在学习这些知识的过程中发展起来的能力、态度等。学生在了解知识来龙去脉的基础上亲历数学知识发生、发展、完善的“数学化”过程，继而提高学生理解数学的水平和综合运用数学知识的能力，发展其良好的数学观。

学习的过程也是学生综合运用知识、积累数学活动经验的过程，发展应用意识和能力，使学生的“四基”得到较好地发展.

三、教学目标

1、知识与技能：

在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。

2、过程与方法：

经历查阅资料、形成猜想、验证拓广的过程，完成研究报告的撰写，初步获得科学研究的体验.

3、情感与态度：

能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。

四、教学重难点

重点：

在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识.

难点：

黑洞数规律的探索.

五、教学过程设计

本课时由如下环节构成：第一环节：创设情境，引入课题;第二环节：动手实践、探究新知;第三环节：学以致用，步步为营;第四环节：学有所思，理性总结;第五环节：学有所想，收获总结.

(一) 创设情境 ，引入课题

(1)在心里想一个数(不要超过两位哦!);(2)将你想的数+11;(3)将相加的结果乘以5;(4)将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.(5)将上一步的结果乘以9.你得到的结果是什么，你能用学过的知识解释下为什么吗? 答案：495 为什么?

回答：根据代数式的知识解决问题

由上面问题的解决，这样就很自然地导出本节课的课题 “设计自己的运算程序”.

活动目的：基本运算对于七年级的学生仍旧是一种重要的基本技能，通过交流希望学生对运算技能发表自己的见解，学生之间互通有无。同时希望在交流过程中伺机引入本节课的主题：数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙.

(二) 动手实践 探究新知

多媒体演示

1.规则：任意写一个 4 位数( 4 个数字不能全相同)，将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数;用这个新数重复上面的规则„„教师举例子，573经过三步得到495,随后无论怎么运算都是495循环，仿佛掉入了数字黑洞......

多媒体展示黑洞的知识和“数字黑洞”的意思.

三位数的数字黑洞是： 495

2.规则：任意写一个 4 位数( 4 个数字不能全相同)，将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数;用这个新数重复上面的规则„„ 最后总结出规律，四位数的数字黑洞是：

四位数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次…

最大数

最小数

差

活动目的：本环节提供两个相近背景的具体问题，具有一定的开放性、研究性，第二个问题是对第一个问题的探究方式的熟练、提升过程，对猜想的进一步确认和完善.但主要教学意图应是为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验.

(三)学以致用，步步为营

(四)学有所思 理性提升

(五)学有所想，收获总结

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学设计反思

本节课针对七年级学生的年龄特点、知识基础及活动经验制定的。针对学生学习数学运算相应内容，依托实际情景，让学生经历设计解决问题的方案，参与实施的过程，在此过程中尝试发现、解决问题，并对所得结果加以拓展提升。同时要想学好本节课的内容，需要学生通过小组合作，上网学习，课后研究等多种方式，既能培养他们的合作精神，又能增强学生的情感体验，同时还有助于对数字规律的理解，通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑。引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。对于教材进行了充实和改变，教者认为突兀的出现6174这个数字黑洞，会让学生摸不到头脑，所以，选择前置性的思维台阶，通过代数式式的程序，回顾已经学过的教学内容，得出495这个数，激发兴趣，引发学习。反思参与活动的全过程，并将研究的过程和结果形成报告和小论文，在教师有效引导下予以交流展示，进一步获得数学活动的经验，有效保证了学生“四基”的落实和提高。