《设计自己的运算程序》优质课教案下载

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节内容是初中数学七年级上册的内容。要2课时进行。第一课时是让学生初步接触黑洞数，第二课时是让学生能运用黑洞数的规律解决一些问题。这是初中数学的重要内容之一。一方面，在七年级上册学生已经学习了整式的加减运算，本节知识前又通过类比数的运算的方法学习了同底数幂乘除法法则，进而学习了整式乘除运算。在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。这些础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。另一方面，学生通过本节课的学习对数学相关知识的学习产生更加浓厚的兴趣。所以它在教材中处于非常重要的位置。

2、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定和表扬。所以在教学中应抓住这些特点，一方面通过创设问题情境、穿插应用问题等，使学生从不同角度体会这些运算引入的意义，避免单纯运算可能给学生带来的枯燥的感觉，所以学生对于本课所呈现的规律性的结果会自觉产生探究的愿望。引发学生的兴趣使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面，要创设条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性和积极性。 从认知状况来说，学生在此之前已经学习了整式的加减运算、同底数幂乘除法法则等内容，对数的有关运算性质已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。但对于综合考量学习过的全部知识，甚至是未知的知识，知识的选择和综合运用就变得尤为重要了。学生可能会产生一些困难。所以在教学中应让学生获得探究和发现的体验，帮助学生合理表达及完成科研小报告。 鉴于此，本节课将通过“实验——观察——猜想——合作交流——验证”的途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析、联想能力、合作交流的能力。 因此这节课无论从知识上还是在从学生能力的培养及情感教育方面都起着十分重要的作用。

3、教学重难点

重点：

在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。

难点：

黑洞数规律的探索。

二、教学目标

新课程理念下的数学教学不仅是知识的教学、技能的训练。更应重视能力的培养及情感的教育。在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。因此根据本节课教材的地位和作用，结合所教学生的特点我确定本节课的教学目标如下：

1. 知识与技能

在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，

体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。

2.过程与方法

渗透类比、转化、数形结合、方程等数学思想和方法，培养学生实验、观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和计算能力。创设情境，激发学生的求知欲望。学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流获取新知。通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。

3.情感态度与价值观

能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理的论述，增强学习数学的信心和兴趣。

三、教法与学法分析

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者。教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我将采用参与式教学方法，通过引导发现和直观演示让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来。组织学生参与“实验——观察——猜想——验证”的活动，最后得出结论，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。同时，在教学中，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每一个学生动手、动口、动眼、动脑。培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则。

四、教学过程

整个教学过程分六个环节，讲练结合完成来完成：

1.创设情境：

(1)在心里想一个数(不要超过两位哦!)(2)将你想的数+11。(3)将相加的结果乘以5(4)将上一步的结果减去开始你所想数的5倍.(5)将上一步的结果乘以9.你得到的结果是什么，你能用学过的知识解释下为什么吗?

答案：495

为什么?

回答：根据代数式的知识解决问题

2、引入新课，揭示课题：

由上面问题的解决，这样就很自然地导出本节课的课题此时板书课题 “设计自己的运算程序。

3、讲授新课，探求新知：

(一)探索规律

多媒体演示，1.规则：任意写一个 4 位数( 4 个数字不能全相同)，将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数;用这个新数重复上面的规则……教师举例子，573经过三步得到495,随后无论怎么运算都是495循环，仿佛掉入了数字黑洞......

原数最大数最小数差第几步

多媒体展示黑洞的知识和“数字黑洞”的意思。

三位数的数字黑洞是：

2.规则：任意写一个 4 位数( 4 个数字不能全相同)，将组成这个数的 4 个数字重新组合成最大数和最小数，用最大数减最小数，得新数;用这个新数重复上面的规则……

最后总结出规律，四位数的数字黑洞是：

3.5679的黑洞噩梦!

(1)规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则……

(2)规则：给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。

(二)自主探究

任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的十位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9，则继续相加直到得出一位数......

(1)你选择的三位数是什么?你得到了什么结论?

(2)换的数试一试，你有什么进一步的猜想?

学生猜想：对于不同的起始数字，反复运用一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。

(三)小组合作

(四)理性提升

(五)总结收获

(六)布置作业

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、教学反思

本节课除了是对七年级学过的代数式的进一步深化和提升，还通过数字黑洞这一类数字问题，拓展学生的眼界，拓宽数学学习的思路，对于提升学生对于数学的兴趣有特别大的帮助，同时要想学好本节课的内容，需要学生通过小组合作，上网学习，课后研究等多种方式，既能培养他们的合作精神，又能增强学生的情感体验，同时还有助于对数字规律的理解，通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法。培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑。引导他们自己分析、讨论、得出结论。鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神。对于教材进行了充实和改变，教者认为突兀的出现6174这个数字黑洞，会让学生摸不到头脑，所以，选择前置性的思维台阶，通过代数式式的程序，回顾已经学过的教学内容，得出495这个数，激发兴趣，引发学习。另外，四位数的数字黑洞6174出现后，学生容易陷入困惑，教者对教材进行了活用，设计了一个“5679的黑洞噩梦!”的环节，旨在让学生理解无论是哪一个数字，反复运用一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。从而突破难点。本节课在设计过程中还有代数式类程序如何处理等困惑，希望在今后的教学过程中能够得到提升。