《设计自己的运算程序》新课标优质课教案设计

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本节课问题的设置方面为学生自主探索留有较大空间，充满悬念，非常符合学生的学习兴趣，目的是让学生不仅乐意去做而且能获得成功的体验，增进应用数学的自信心。在探索与实践过程中让学生经历“实验——观察—猜想—验证”的解决问题的全过程，加深学生对代数运算的理解。学生通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，再清晰、有条理地表达自己的思考过程；在与他人交流的过程中能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。通过以上活动，发展学生的数学研究能力，丰富学生的数学活动经验，提高学生的反思能力和进一步提出问题的能力。

【学情分析】

七年级的学生有较强的好奇心和求知欲，喜欢丰富的现实情境，喜欢创新，但是抽象思维能力差，对于知识的学习往往是浅尝辄止，不能深入理解其内涵，在知识储备上学生已经掌握了加、减、乘、除、乘方等数字运算及整式运算，为本节课的实施制定运算规则、进行归纳验证和代数验证提供了前提条件。在理解能力上七年级学生可以理解简单的抽屉原则，为解决问题提供了理论保证。

从问题的设置上，本节课结合七年级的认知风格和学习习惯，为学生自主探索交流有较大空间，充满悬念，非常符合学生的学习兴趣，目的是让他们不仅乐于去做，而且能获得成功的体验，增进应用数学的自信心。

【教学设计】

【教学目标】

1.知识与技能：在问题解决过程中综合运用所学数字运算及整式运算等相关知识，让学生体验数学知识之间的内在联系，增强学生的数感和符号意识。

2.过程与方法：经历实验、观察、猜想、验证拓广等数学活动过程，发展归纳能力、抽象与概括能力。在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学的运算知识，形成对数学运算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法。

3.情感与态度：能够在解决问题的过程中与他人合作、进行交流，增强合作意识、发展合作能力，提高学习数学的信心和兴趣。

【教学重点】

经历数字运算、观察结果、字母表示、代数验证和反思等整个思维活动过程。

【教学难点】

形成对数学运算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法，体会代数推理的意义，经历代数推理的基本过程。

【学法指导】

自主探究、猜想发现、归纳总结、推理验证

【教学过程】

感受数字的魅力

课前感受：142857——走马灯数

（1）142857×1=142857 142857×2=285714 142857×3=428571

142857×4=571428 142857×5=714285 142857×6=857142

（2）142857×7=999999 142+857=999 14+28+57=99

（3）142857×142857=20408****449结果分成20408+122449=142857

【设计意图】

埃及金字塔内的神奇数字142857，按照一定的法则运算，呈现了一些神奇的规律。这里让学生课前观察，课上交流，从而感受数字的魅力，增强学生的学习兴趣。

感受数字运算的奇妙