北师大2011课标版《总复习》新课标优质课教案设计

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3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案。

（二）数学思考

理解了作图的步骤，具备基本的作图能力，并能简单的表达作图过程。在思考表达作图的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

（三）问题解决

在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。

（四）情感态度

通过思考、表达、尺规作图的过程，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

教学重难点

重点：用尺规作一个角等于已知角

难点：思考表达尺规作图过程

教学过程

（一）情境引入

〖教师活动〗

如图2-14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。

（1）请过C点画出与AB平行的另一边。

（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度

的直尺，你能解决这个问题吗？

〖学生活动〗

学生观察并思考问题，尝试多种方法解决问题。

〖设计意图〗

创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。

（二）目标导学

1会用尺规作一个角等于已知角。

2利用尺规作角的和、差、倍。

3会用尺规设计并绘制简单的图案。