八年级下册（2013年11月第1版）《三角形全等和等腰三角形的性质》精品优质课教案设计

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第二环节：探索与发现

学生活动：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。

教师活动：活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：

你可能得到哪些相等的线段？

你如何验证你的猜测？

你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；

还可以有哪些证明方法？

学生活动 ：通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能 在直观猜测、测量验证的基础上探究出：

等腰三角形两个底角的平分线相等；

等腰三角形两腰上的高相等；

等腰三角形两腰上的中线相等．

并对这些命题给予多样的证明。

第三环节：猜想与验证

学生活动：如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．

求证：BD=CE．

证法1：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．

∵∠1= EQ ﹨F(1,2) ∠ABC，∠2 = EQ ﹨F(1,2) ∠ABC，

∴∠1=∠2．

在△BDC和△CEB中，

∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．

∴△BDC≌△CEB(ASA)．

∴BD= CE(全等三角形的对应边相等)

在证明过程中，学生思路一般还较为清楚，但毕竟严格证明表述经验尚显不足，因此，教学中教师应注意对证明规范提出一定的要求，因此，注意请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程；可能部分学生还有一些困难，注意对有困难的学生给予帮助和指导，