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八年级下册(2013年11月第1版)《三角形全等和等腰三角形的性质》教案优质课下载
本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理,进一步研究等腰三角形的一些特殊性质,探索等边三角形的性质。为此,确定本节课的教学目标如下:
1.知识目标:
①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段,进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式,体会证明的必要性;
2.能力目标:
①经历“探索-发现-猜想-证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;
②在命题的变式中,发展学生提出问题的能力,拓展命题的能力,从而提高学生的学习能力和思维能力,提高学生学习的主体性;
③在图形的观察中,揭示等腰三角形的本质:对称性,发展学生的几何直觉;
3.情感与价值观要求
①鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的好奇心和求知欲.
②体验数学活动中的探索与创造,感受数学的严谨性.
4.教学重、难点
重点:经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程,能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.
三、教学过程分析
第一环节:提出问题 ,引入新课
活动内容:在回忆上节课等腰三角形性质的基础上,提出问题:
在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等),你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
活动目的:回顾性质,既为后续研究判定提供了基础;同时,直接提出新的问题,过渡自然,引入本课研究内容,而新的问题是原有性质的一个自然拓广,有助于提高学生提出问题的能力。
第二环节:自主探究
活动内容:在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等),观察其中有哪些相等的线段,并尝试给出证明。
活动目的:让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程,进一步体会证明的必要性,并进行证明,从中进一步体会证明过程,感受证明方法的多样性。
活动效果与注意事项:活动中,教师应注意给予适度的引导,如可以渐次提出问题:
你可能得到哪些相等的线段?
你如何验证你的猜测?
你能证明你的猜测吗?试作图,写出已知、求证和证明过程;
还可以有哪些证明方法?