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在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验;在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题;而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。
本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，探索等边三角形的性质。为此，确定本节课的教学目标如下：
1.知识目标：
①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性;
2.能力目标：
①经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;
②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性;
③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉;
3.情感与价值观要求：
①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲.
②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.
4.教学重、难点
重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.
本节课设计了六个教学环节：第一环节：提出问题，引入新课;第二环节：自主探究;第三环节：经典例题 变式练习;第四环节：拓展延伸、探索等边三角形性质; 第五环节： 随堂练习 及时巩固 ;第六环节：探讨收获 课时小结。
第一环节：提出问题，引入新课
活动内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：
在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?
活动目的：回顾性质，既为后续研究判定提供了基础;同时，直接提出新的问题，过渡自然，引入本课研究内容，而新的问题是原有性质的一个自然拓广，有助于提高学生提出问题的能力。
第二环节：自主探究
活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。
活动目的：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。
活动效果与注意事项：活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：
你可能得到哪些相等的线段?
你如何验证你的猜测?
你能证明你的猜测吗?试作图，写出已知、求证和证明过程;
还可以有哪些证明方法?
通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：
等腰三角形两个底角的平分线相等;
等腰三角形腰上的高相等;
等腰三角形腰上的中线相等.
并对这些命题给予多样的证明。
如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线.
求证：BD=CE.
证法1：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).
∵∠1=∠ABC，∠2=∠ABC，
∴∠1=∠2.
在△BDC和△CEB中，
∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2.
∴△BDC≌△CEB(ASA).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)
证法2：证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠3=∠4.
在△ABC和△ACE中，
∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A.
∴△ABD≌△ACE(ASA).
∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).
在证明过程中，学生思路一般还较为清楚，但毕竟严格证明表述经验尚显不足，因此，教学中教师应注意对证明规范提出一定的要求，因此，注意请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程;可能部分学生还有一些困难，注意对有困难的学生给予帮助和指导。
第三环节：经典例题 变式练习
第四环节：拓展延伸，探索等边三角形性质
第五环节： 随堂练习 及时巩固
第六环节：探讨收获 课时小结
关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
本节课关注了问题的变式与拓广，实际上引领学生经历了提出问题、解决问题的过程，因而较好地提高了学生的研究能力、自主学习能力，但也应注意根据学生的情况进行适度的调整，因为学生先前这样的经验较少，因而对一些班级学生而言，完成全部这些教学任务，可能时间偏紧，为此，教学中可以适当减少一些内容，将部分内容延伸到课外，当然，也可以设计为两个课时，将研究过程进一步展开。