北师大2011课标版《等腰三角形与等边三角形的性质》公开课教案下载

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一、等腰三角形性质的探究

1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。

积极思考，回忆以前所学知识，联想新问题。

2．结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。

3．图中，∠ABD＝ ∠ABC，∠ACE＝ ∠ACB，k＝ ， 时，BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。

基于前面例题的启发，想要给出证明。一部分学生可以自己给出证明，一部分学生需要老师的帮助。

4．引导学生探究，对于上述例题，当AD＝ AC，AE＝ AB，k＝ ， 时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。

在已经探究了角的大小的改变对于BD，CE的等长性没有影响，有了一些成就感之后，又面临新的任务：BD＝CE吗?因此学生会满怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前面的体验，探究也会比较顺利。

5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立?要求学生说明理由或给出证明。

6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。

7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明?培养学生的推理能力。

8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。

9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立?如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。

可以从直观上得出结论，但是此处要求证明，体会到证明的必要性。

10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。

11．小结这两个课时的内容。

（掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判定定理。了解反证法的推理方法。）

作业：

1、基础作业：习题1.2　1、2、3。

2、拓展作业：《目标检测》

3、预习作业：做一做

板书设计§1.1　等腰三角形（二）

探索——发现——猜想——证明

证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等

等腰三角形的判定定理