《等腰三角形与等边三角形的性质》集体备课教案设计

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本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，探索等边三角形的性质。为此，确定本节课的教学目标如下：

1．知识目标：

①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；

2．能力目标：

①经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；

②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；

③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；

3．情感与价值观要 求

①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲．

②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性．

4．教学重、难点

重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论．

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：提出问题，引入新课；第二环节：目标展示，方向指引；第三环节：例题讲解，交流讨论；第四环节：思考提升，结论归纳； 第五环节： 巩固应用，当堂训练；第六环节：收获感言，作业布置。

第一环节：提出问题，引入新 课

活动内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：

在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?

活动目的：回顾性质，既为后续研究判定提供了基础；同时，直接提出新的问题，过渡自然，引入本课研究内容，而新的问题是原有性质的一个自然拓广，有助于提高学生提出问题的能力。

第二环节：目标展示，方向指引

活动内容：出示学习目标。

活动目的：让学生知道本节课的目标，在目标的指引下再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体 会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。

第三环节：例题讲解，交流讨论

例题讲解

活动内容：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。

活动目的：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体 会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。