北师大2011课标版《等腰三角形与等边三角形的性质》精品优质课教案设计

一、教学内容

等腰三角形性质的发现、探究、证明、应用。

二、教学目标

1、知识技能：

①理解掌握等腰三角形的性质.

②运用等腰三角形的性质进行计算和证明.

2、过程与方法：

① 经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.

②培养学生“转化”的数学思想、应用意识及合作学习的能力。

3、情感与态度：

①鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的求知欲.

②体会数学与生活的密切联系.

三、教材分析

等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，还有它独有的性质。而这些性质又都和它的轴对称性质有关，因此本课以轴对称为切入点，通过操作，利用等腰三角形的轴对称性得出了它的两条重要性质。性质的证明是学生初次接触到命题的证明，因此如何轻松地引导学生明确命题证明的步骤也是本课的一个重点。性质的应用是检验学生知识掌握和学以致用的重要渠道，课尾照应课前，再次利用等腰三角形的轴对称性让学生发现等腰三角形中有许多相等的线段，这也是为学生营造了一次培养发散思维能力的机会，为授课老师设计了一个灵活机动的环节，课上处理一部分，课下留给学生继续探究的空间。

四、重点难点

重点:

等腰三角形的性质及其应用.

难点:

①等腰三角形性质的应用.

②把命题转换成数学符号表示的形式.

五、教学过程

教学环节一、复习

【活动设计】

[复习]

1.复习等腰三角形的定义

2.复习等腰三角形的腰、底边、底角、顶角

3.动手练习，当三角形的条件不同时，写出腰、底边、底角、顶角

【设计意图】

回顾上一节课学的知识，为后面所讲内容做铺垫。

【活动设计】

1、探究活动

[作出等腰三角形]

通过折、剪、画、以及动画演示轴对称变换等方法得到等腰三角形。进一步认识等腰三角形的有关概念。

【设计意图】

动手实践，通过动画演示，让学生初步感知等腰三角形的特征，直观地再认识等腰三角形的有关概念,充分发挥学生之间的交流学习，培养思维的广度,激发求知欲。

教学环节二、新授

【活动设计】

2、动画演示

[探究等腰三角形的性质]

观看屏幕的演示;利用手中作出的等腰三角形操作、观察、发现、归纳等腰三角形的一些性质，组内交流自主完善，组组之间相互借鉴，等腰三角形的主要性质抽象出来。

此时，使用电子白板直观演示“三线不合一”到“三线合一”过程，发现三线合一的条件，再拖拽改变等腰三角形的两腰大小，“三线合一”现象依然存在。然后现场测量两个底角的大小关系，充分感知只有等腰三角形两个底角才相等。

【设计意图】

从等腰三角形的对称性为探究性质的切入点，通过观察、发现、归纳，组内相互交流，组与组间互相补充。培养学生的分析推理及合作交流的能力。

电子白板的使用，让学生直观地观察图形的变化和数据的变化，进一步验证了自己探究出两个性质的正确及加深了对两个性质的理解和识记。

3、探求新知

[证明等腰三角形的性质]

4、能力提升

[应用等腰三角形的性质]

教学环节三、小结

[畅谈收获]

教学环节四、作业

[布置作业]

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、课后反思

本节课的设计本着从多方面对学生进行引导和启发的原则，因此在整个设计过程能激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。

因为“等边对等角”和“三线合一”是等腰三角形两个非常重要性质，所以在练习的过程中，我着重是让学生去自己发现和归纳总结，在练习题方面也是一开始布置的是显而已懂的习题，勾起学生们的兴趣。