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北师大2011课标版《等腰三角形的判定与反证法》新课标教案优质课下载
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立
尝
试一、情境导入
前面，我们已经证明了等腰三角形的两底角相等。 反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？你能证明你的结论吗？
定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形
这一定理简述为：等角对等边
已知：在ΔABC 中，∠B=∠C，
求证：AB=AC
例2 已知：AB=DC，BD=CA。
求证：△AED是等腰三角形
证明：∵ AB=DC，BD=CA，AD=DA
∴ ∠ADB=∠DAC
（全等三角形对应角相等）
∴ AE=DE
(等角对等边)
∴ △AED是等腰三角形认真阅读课本第8页：
① 记住定理的内容。
② 看懂例2的解题过程。
合作探究例3、反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
已知：△ABC
求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角。
证明：假设∠A、∠B、∠C中有两个角是直角，不妨设∠A和∠B是直角，即∠A=90°, ∠B=90°，于是∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞1 80°这与三角形内角和 定理相矛盾，因此“∠A和∠B都是直角”的假设不成立。 所以，一个三角形中不能有两个角是直角。利用反证法证明问题必须先从结论入手，假设结论成立，然后得到与定理、或定义相违背的结论，进而证明假设命题错误，原命题正确。自我挑战现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一
次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度
数?