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《等边三角形的判定》最新教案优质课下载
【重点】 等边三角形的判定定理.
【难点】 直角三角形的性质定理.
导入一:
等边三角形作为一种特殊的等腰三角形,具有哪些性质呢?又如何判别一个三角形是等边三角形呢?
生1:等腰三角形已经有两条边相等,我认为只要腰和底边相等,此时的等腰三角形就是等边三角形.
生2:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°.我认为等腰三角形的三个内角都等于60°,此时的等腰三角形就是等边三角形.
(此时,部分同学同意上述看法,部分同学不同意,引起激烈地争论.教师可请一名学生充分发表自己的看法)
1.已知:∠ABC,∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E.
(1)找出图中的等腰三角形;
(2)找出BD,CE,DE之间存在的数量关系;
(3)证明以上结论.
( 本题在给出题目之后并没给出图形,让学生先读题,然后画出适合题意的图形)
2.复习关于反证法的相关知识.
用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60°.
证明:假设在一个三角形中没有一个内角小于或等于60°,即都大于60°.
那么,这个三角形的三个内角之和就会大于180°.
这与定理“三角形的三个内角之和等于180°”相矛盾,因此假设不成立,故原命题正确.
[设计意图] 通过对上节课内容的复习,加深了学生对知识的掌握,同时为新知识的引入做好了准备.
一、证明定理
思路一
[过渡语] 同学们,下面我们来研究如何判定一个三角形是等边三角形?
教师概括出等边三角形的判别条件,并引导学生总结出下表:
性质
判定的条件
等腰三角形(含等边三角形)