北师大2011课标版《等边三角形的判定》新课标优质课教案设计

北师大2011课标版《等边三角形的判定》新课标教案优质课下载

理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。

2．能力目标

①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和 初步的演绎推理的能力；

③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3．情感态度价值观

①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

三、教学 重点

①等边三角形判定定理的发现与证明.

②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明.

四、教学难点

①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明

五、教学过程

1、导入

1）出示幻灯片以及等腰三角形模型，提出：等腰三角形的性质有哪些？如何判定一个三角形是等腰三角形？

学生分成四个大组，个人独立思考后，代表发言。如等腰三角形两角以及两条边相等。两角相等的三角形是等腰三角形，两边相等的三角形是等腰三角形。

幻灯片展示等腰三角形的性质和判定方法。

再提问等边三角形的性质，提示学生从边和角考虑。

师：“一个三角形满足什么条件时是等边三角形？你能证明你的结论吗?把你的证明思路与同伴交流”．

2、探索新知

等边三角形的判定

1） 学生分组探究三角形成为等边三角形的条件，学生代表说出：“三个角相等的三角形是等边三角形”。

师：“大家说的是对的，但是要经过证明才行，那怎么证明呢？证明的依据是什么呢？”

生1：“根据等边三角形的定义”