北师大2011课标版《直角三角形的性质与判定》集体备课教案设计

一、学习目标设定

一、课标分析

1.课标摘录：

《数学课程标准》(2018年版)二图形与几何 三角形第8点：了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理第5点：探索并证明菱形的性质定理.命题第二点：结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

2.课标解读：

(1)自主回顾直角三角形定理、性质;

(2)通过自主探究活动，小组交流，探索直角三角形边角性质判定;

(3)通过组内合作，教师点拨对互逆命题的认识和理解。

二、教材分析

1.本章《等腰三角形》分为4节，本课时为第二节第一课时内容。

2.教材中对直角三角形的性质判定回顾较粗略，但是其在初中数学中的运用很重要。课堂利用“活动二”引导学生使用正确的方法和步骤证明其性质和判定定理。

3.利用“活动三”构建实际问题，认识互逆命题，并对在实际问题中进行有效的运用。深化学生对于互逆命题的理解。

三、学情分析

1.学生在八年级已学习了直角三角形。

2.学生在之前的学习对直角三角形有的性质有直观的认识，并会用性质进行相关证明。引导学生对性质和判定定理的探究，激发学生正确证明的求知欲。

3.体会菱形的，选择合适统计量来对实际问题进行决策和对数据进行全面分析上存在问题上难度较大。采用结合实例，对比特征，深化理解等方法帮助学生完成学习

四、学习目标

1. 学生通过活动一在教师的引导下正确归纳直角三角形的性质。

2. 学生通过活动二准确总结直角三角形的性质进行证明。

3. 学生通过活动三具体分析明确互逆命题的还以分析实际问题，制定有效决策，解决实际问题。

二、教学过程

导入

【评价任务】

1、直角三角形的两锐角 ，(2) 有两个角互余的三角形是 ;

2、直角三角形 等于斜边的平方 ;

3、在一个三角形中，两条边的 平方和 等于 ,那么这个三角形就是直角三角形.

【学习活动】

学生复习

【交流-反馈与指导】

教师点拨

任务1

【评价任务】

直角三角形两锐角有什么关系?你能证明你的结论吗?

1.证明：直角三角形的两锐角互余;

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.

求证：∠A+∠B=90°.

2：如果一个三角形有两个角互余，这个三角形是直角三角形吗?为什么?

已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°

求证：△ABC是直角三角形

【学习活动】

学生根据要求回顾证明直角三角形两锐角之间的关系

并进行板演总结

【交流-反馈与指导】

已知：在△ABC中，∠A+∠B=90°

求证：△ABC是直角三角形

证明：∵ ∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和等于180°)，

又∵∠A+∠B=90°(已知)，

∴ ∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°(等式的性质).

∴ △ABC是直角三角形.

即：有两个角互余的三角形是直角三角形.

任务2

任务3

检测

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