《直角三角形的性质与判定》新课标优质课教案设计

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1．知识与技能：

（1）在现实情景中，通过具体的操作活动，了解直角三角形的判定定理和性质定理。

（2）会运用定理解决有关问题

2．过程与方法：

经历探索、发现、猜想、验证等数学活动的过程，获得解决问题的经验，学会与

他人合作交流，从交流中获益。

3.情感态度与价值观：

体验探索、体验成功、增强自信心，并认识到数学与人类生活息息相关，从而更加热爱生活。

4．教学重点、难点

重点

①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．

②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

难点

勾股定理及其逆定理的证明方法．

三、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：讲述新课；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：．随堂练习；第六环节：课时小结；第七环节：课后作业。

1：创设情境，引入新课

观看新闻视频，从学生感兴趣的话题入手，激发学生对本节课知识探究的兴趣。

以一个破损的三角板为例，从引入三角形的角的性质和判定

2：讲述新课

阅读完毕后，针对“读一读”中使用的两种证明方法，着重讨论第一种，第二种方法请有兴趣的同学课后阅读．

（1）．勾股定理及其逆定理的证明．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．

求证：a2+b2＝c2．

证明：延长CB至D，使BD＝b，作∠EBD＝∠A，并取BE＝c，连接ED、AE(如图)，则△ABC≌△BED．