《直角三角形的性质与判定》新课标优质课教案设计

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本节课是北师大版数学八年级(下)第一章《三角形的证明》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理，以及互逆命题和互逆定理.并利勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题。本节课的教学目标是：

1．理解勾股定理逆定理的具体内容；

2．理解互逆命题和互逆定理；

3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；

4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

二、教学目标

1．知识目标：

（1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

（2）结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

2．能力目标：

（1）进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

（2）进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．

3．教学重点、难点

重点

（1）了解勾股定理及其逆定理的证明方法．

（2）结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

难点

勾股定理及其逆定理的证明方法．

三、教学过程

本节课设计了七个教学环节：第一环节：引入新课；第二环节：讲解新课；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：．随堂练习；第六环节：课堂小结；第七环节：课后作业。

1：引入新课

通过问题1，让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。

[问题1]已知：如图，在Rt△ABC ,∠C＝90°.

求证：∠A+∠B=90°

证明：在△ABC中，