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学生已经采用一些直观的方法对直角三角形的性质和判定方法进行了探索，对这些结论进行了理解和掌握，在运用这些知识解决一些简单实际问题的过程中，逐步积累了一定的推理证明方法，从而具备了探索并证明本节课的勾股定理及勾股定理的逆定理的方法和能力基础。
在图形的学习中，学生已经历观察、画图、推理、合作等活动体验，具备了本节课所需的探索、交流和演绎推理能力。
本节课在学生已经认识了直角三角形的性质和判定方法的基础上，将进一步探索直角三角形的性质和判定的证明方法。让学生对命题的条件和结论经历观察、归纳出他们的共性，以得出互逆命题、逆命题的概念。并能解决一些简单的实际问题。同时注重培养学生寻找生活中蕴含数学知识的例子。在活动中引导学生主动参与、相互合作，让他们感受到数学的乐趣、魅力和成功的快乐。让学生参与知识的产生和发展教学过程，注重培养他们的自主学习的能力。
1.探索直角三角形的性质及判定定理的证明方法，并能运用他们解决一些简单的问题。
2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.
3.进一步经历用几何语言表达推理过程，形成初步的符号意识.
4.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力.
重点：
探索勾股定理及其逆定理的证明方法;结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.
难点：
勾股定理及其逆定理的证明方法.
1.创设情境
活动过程：让学生感受数学家大会的巨大魅力。
生活实例：2002年国际数学家大会在我国北京召开，大会会徽是根据中国古代数学家赵爽的“弦图”设计的,它是由四个全等的直角三角形围成。
目的：在我国举办的世界数学家大会，利用了我国古代数学的伟大成就赵爽的“弦图”作为会徽，学生会因中国古代数学文明而感到骄傲和自豪，对数学学习产生极强的自信心，向往数学殿堂，使他们树立攀登数学高峰的远大理想;学生在观察会徽的时候，会发现其中的直角三角形，为探索勾股定理及其逆定理的证明过程做铺垫。并与第三环节的知识拓展相呼应。
2. 温故知新
活动过程：教师引导学生从直角三角形的角、边、角与边相结合等三个不同方面进行回顾。
提问：我们曾经探索过直角三角形的性质是什么?
(1).直角三角形有一个内角是直角.
(2).直角三角形的两锐角互余.
(3).勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(4).在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
提问：反之,一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?
(1).有一个内角是直角的三角形是直角三角形.
(2).有两个角是互余的三角形是直角三角形.
(3).如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.
目的：通过知识再现，为探究直角三角形的性质及判定的推理证明方法做准备。
探究一：直角三角形的性质: 直角三角形的两个锐角为什么互余?
探究二：直角三角形的判定:反之，如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗?为什么?
探究三：直角三角形的性质:在上学期，我们通过数方格和割补法得到了勾股定理，你能说一说勾股定理的内容吗?
探究四：直角三角形的判定: 反之：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形吗?
探究五：命题的互逆关系
3.练习、巩固与应用
4.课堂总结
5.课后作业
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在课堂教学中，我创设的情境“弦图”很快把学生的积极性调动了起来。他们迫切于探究“弦图”中直角三角形的奥秘。在证明定理直角三角形的两个锐角互余，有两个角互余的三角形是直角三角形时，学生都能独立的主动完成。学生积极参与了我分析讲解的定理如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.他们较好的掌握了其中的证明中方法，演绎推理能力得到了较好的锻炼。他们自学了教材中的阅读材料，读懂了勾股定理的证明方法。他们观察了直角三角形的性质和判定定理的条件和结论，从中很快发现了其中的共性，并概括总结了互逆命题、互逆定理。我特意在课本勾股定理的证明阅读材料之后，再探索赵爽利用“弦图”证明勾股定理的方法，并在知识拓展和课后自测题中都围绕“弦图”设置了一些问题，既有利于整堂课的前后呼应，又锻炼了不同的学生相应的数学能力。最后我在课后作业中设计了一个开放的社会调查问题，旨在锻炼学生在社会实践中的数学能力。
教师的课堂教学应满足多层次的要求。但学生的情感是丰富而又特有的。我将继续注重与学生在课堂内外情感互动的能力自我培养，继续参加同行交流，家长互动，讲授有温度的数学课。