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八年级下册(2013年11月第1版)《直角三角形的性质与判定》最新教案优质课下载
能力目标
①进一步经历使用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立起最初步得符号感;
②经历实际操作,探索直角三角形性质及其推理证明过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力;
③在具体问题的证明过程中,有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想,提高学生的能力。
情感态度与价值观
①积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲。
②在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心。
教学重点:进一步掌握演绎推理的方法。
教学难点:了解勾股定理及其逆定理的证明。
课时安排:1课时
教学过程:
温故知新
直角三角形有哪些性质?
(1)有一个角是直角;
(2)两个锐角的和为90°(互余);
(3)两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
深思熟虑
一个三角形满足什么条件才能是直角三角形呢?
(1)有一个角是直角的三角形是直角三角形;
(2)有两个角的和为90°的三角形是直角三角形;
(3)如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形吗?
探究新知
据说,古埃及人曾用下面的方法画直角:
他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.
你想知道这是什么道理吗?