八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形的性质与判定》精品优质课教案设计

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2.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。

三、教学重点与难点

教学重点:探索勾股定理及其逆定理验证的过程。

2、教学难点: 发展学生合情推理能力，体会数形结合思想。

教法与学法分析

教法：引导、启发式教学。

学法：探究、合作交流式的学习方式。

教学过程

学情分析

本节关于直角三角形的内容学生已经有感性的认知，但本节知识的探索过程却是学生所陌生和缺乏的。因而在知识点的讲解上一定到注重不断地引导，让学生快速进入情景的同时还能对不断提出新的问题进行思考，从而到达参与探究和理解的目的。总的来讲就是在学生知道是什么的基础上理解为什么是这样。

二、旧知导入

师：直角三角形是我们常见的图形，那我们曾经探索过直角三角形的哪些特征呢？

生：（讨论、交流、展示）

（设计意图：通过学生对直角三角形已有的认知，让学生对直角三角形进行讨论，从而让学生快速进入到本章节内容的探索和学习。）

三、自主预习（感知）

1、直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？

定理：直角三角形的两个锐角互余。

如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？为什么？

定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

一般的直角三角形的三边具有什么样的性质呢?

勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

（设计意图：通过自主预习，使学生对所学过的直角三角形知识的感知和熟悉。）

四、新知合作探究（理解）

1、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

证明方法: 数方格和割补图形的方法