《直角三角形的性质与判定》优质课教案设计

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1．知识目标：

（1）掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。

（2）结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

2．能力目标：

（1）进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．

（2）进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理的能力．

3．教学重点、难点

重点

①了解勾股定理及其逆定理的证明方法．

②结合具体例子了解逆命题的概念，识别两个互逆命题，知道原命题成立，其逆命题不一定成立．

难点

勾股定理及其逆定理的证明方法．

三、教学过程

本节课设计了八个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：讲述新课；第三环节：议一议；第四环节：想一想；第五环节：．随堂练习；第六环节：课时小结；第七环节：课后作业；第八个环节：课堂检测。

1：创设情境，引入新课

通过问题1，让学生在解决问题的同时，回顾直角三角形的一般性质。

回顾思考：我们曾经都探索过直角三角形的哪些性质和判定方法？

直角三角形两锐角互余；

勾股定理、勾股数；

定理:如果三角形的三边长a，b，c，满足 那么这个三角形是直角三角形.

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么他所对的直角边等于斜边的一半。

通过以上复习，可以让学生很好的了解对于直角三角形我们都学习了哪些知识，并对本节课进一步的学习做了铺垫。

请同学们打开课本P18，阅读“读一读”，了解一下利用教科书给出的公理和推导出的定理，证明勾股定理的方法．

2：讲述新课

阅读完毕后，针对“读一读”中使用的证明方法，请有兴趣的同学课后阅读．因为八年级上已经对勾股定理进行了证明，所以证明过程不在重复，为了加深同学们对勾股定理的证明播放动画，在直观上加深印象。