八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形全等的判定》优质课教案下载

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3.让学生领会无处不在的数学之美

【教学重点和难点】

1．重点：“斜边、直角边”定理的掌握．

2．难点：“斜边、直角边”定理的灵活运用．

【教学手段】：剪好的直角三角形硬纸片和展示板若干

【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.

【教学过程】

(一)情景引入

故事：乌龟和兔子关于滑梯的争论。

(二)引入新课

如果两个直角三角形的斜边和一对直角边相等(边边角)，这两个三角形是否能全等呢？

（三）探究新知

如图3-43，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=△A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？

学生讨论后得出结果：

把Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇拼合在一起(教具演示)如图3-44，因为∠ACB=∠A＇C＇B＇=Rt∠，所以B、C(C＇)、B＇三点在一条直线上，因此，△ABB＇是一个等腰三角形，于是利用“SSS”或“AAS”可证三角形全等．

从而引出直角三角形全等判定定理——“HL”定理．

(四)知识形成

1.斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”或“HL”)．

1）这是直角三角形全等的一个特殊的判定定理，其他判定定理用于任意三角形全等的判定定理．（前提、条件）

2）证明直角三角形全等的方法总结　　　　

2.分组小游戏：

图形展示：请同学们将手中的全等的直角三角形两个一组摆出不同的位置关系，贴在展示栏内。看哪组贴的又快又多又漂亮！

EMBED PowerPoint.Slide.8

3．应用

例1已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC.