《直角三角形全等的判定》优质课教案设计

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②利用“HL’’定理解决实际问题

2．能力目标：进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

二、教学过程：

本节课设计了六个教学环节：第一环节：自主预习，认真准备；第二环节：认知学习目标；第三环节：自主探究，合作交流；第四环节：当堂训练,检测固学。第五环节：课时小结升华：第六环节：新课预习指导。

（一）自主预习，认真准备

1．如右图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°

（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（3）若∠A=∠D，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

（4）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.

（5）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是___________.

2．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为 cm2．

预习展示：（1）选一人板演展示；（2）小组代表口答展示

复习提问：（1）判断两个三角形全等的方法有哪几种？

（2）已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？

（3）有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论 。

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．”，从而引入新课。

（二）认知学习目标：（投影展示，学生齐读）

（三）自主探究，合作交流

活动一：做一做

已知一条直角边CB=3cm ，斜边AB=5cm，

求作一个直角三角形.怎么画？同学们相互交流。

学习要求：（1）小组讨论作图方法；（2）小组代表展示作图；（3）学生作图；（4）小组内比较所作的直角三角形是否全等；（5）总结归纳，得出结论。

活动二：证一证 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.

已知：如图1,在△ABC和△A′B′C′中, AC=A′C ′,