北师大2011课标版《直角三角形全等的判定》集体备课教案设计

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二、教学重点：掌握直角三角形全等的条件；运用直角三角形全选解决一些 简单的实际问题。

三、教学难点：HL定理的获得与证明

四、教学方法：采用启发式和讨论式教学

五、课前准备：学生预习、多媒体投影、圆规、三角板、剪刀、纸

六、教学策略

?1.让学生经历“探索──发现──猜想──证明”的数学活动过程，启发引导学生体会探索结论和证明结论的相互关系，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系，进一步发展学生推理能力．

?2.通过自主探究与合作交流的学习方式，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣．同时，让学生在探 索判定直角三角形全等的条件过程中积累解题的经验，体会成功的喜悦．

七、教学过程设计

（一）提出问题，复习旧知

1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 。

2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，

（1）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或 “不全等” ）根据 （用简写法）

（2）若∠A=∠D，AC=DF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）

（3）若AB=DE，AC=DF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）理由是

(板书课题：探索直角三角形全等的判定)

【设计意图】通过判定三角形全等方法复习，让学生知道都有哪些是能够判定全等，哪些是不能够判定全等的。经过一组题复习诊断，让学生练习，既起了诊断评价的作用，又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。

(二)实验探索，得出结论

分组探究：（第一组）画一个Rt△ABC,使∠C=90°, CA=3cm, AB=5cm。

（第二组）画一个Rt△ABC,使∠C=90°, CA=2.5cm, AB=6.5cm。

把画好的三角形剪下来，同组之间比较一下，它们全等吗?

画图：

证明：

结论：

书写格式：

【设计意图】学生通过画图、剪纸、叠合、思考、证明，参与定理的验证过程，总结定理。再通过教师对“HL”定理的讲解，既说明了“HL”定理的来历，又作为定性总结。这样既进一步强化学生对定理的认识，又能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的主动性，培养学生的能力。