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(一)、本节课内容在整个教材中的地位和作用:
本节课是北师大版八年级下册《三角形的证明》的第二节课,是在学生已经历了一般三角形全等的判定、勾股定理及其逆定理的验证等相关知识的基础上,对直角三角形全等的判定作进一步深入和拓展,同时又是进一步研究轴对称、等腰三角形、四边形等知识的工具性内容,具有不容忽视的基石作用,因此本节课在教材中起着承上启下的作用。
(二)、教学目标定位:
根据新课程标准、中考考试大纲说明、八年级学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征,我确定了三个层面的教学目标。
1、知识目标:掌握直角三角形全等的条件,运用直角三角形全等的条件来解决实际问题;
2、能力目标:经历操作、猜想、交流、证明的活动,发展学生的合作交流、实践操作能力。通过探索直角三角形全等的条件,提高学生发现问题和分析问题的能力。
3、情感目标:在探究活动中,鼓励学生动手操作,让学生充分经历“操作、猜想、交流、证明及应用”这一过程,让学生获得亲自参与研究的情感体验,在合作交流环节中感受合作获得新知带来的成功喜悦,激发对数学证明的兴趣和信心。运用现代信息技术微课的使用,增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
(三)、教学重点、难点确定:
学生已经历了平行线的证明、勾股定理及其逆定理的验证,理解几何命题之间的因果关系,这些都为“HL”定理的合情推理奠定了基础,而且“HL”定理是一般三角形全等判定的延伸。学生通过动手操作,从特例到一般结论的研究,综合运用了勾股定理等相关旧知化为一般三角形全等的判定而获得,而定理在实际生活中的应用又是数学建模的过程。因此我确定本节课的重点为:掌握判定直角三角形全等的条件,运用直角三角形全等的条件来解决实际问题。
学生固然已经有了以上的认知基础,由于八年级的学生的认知水平有限,所学知识还不能融会贯通,在三角形全等条件的综合运用上,学生也存在思维上的难点,“HL”的判定方法学生难以认可。因此我确定本节课的难点为:探索及验证“HL”,灵活运用直角三角形全等条件解决实际问题。
重难点突破的关键是让学生动手实验,合作交流,在活动中领会、感悟,结合微课视频,让学生自己找出判定直角三角形全等的条件;并通过讲解及练习加深判定直角三角形全等。
(一)教法分析:
1、在教法上采用“实验探究法”、“合作交流法”和“直观教学法”相结合,给学生充分的探索和交流的空间,让学生成为活动的真正参与者。
2、采用微课与手工制作等教学手段相结合的方法,增强教学的直观性。
(二)学法分析:
1、本节课的的重要环节是“探究”,所以我会让学生充分体验“动手操作→独立思考→合作交流→实验猜想→论证猜想→得出结论”这一过程。
2、在合作交流中,我会以“组内异质”安排好六人小组,有分工有合作,并对团体的表现加以评分表扬,更好地促进他们的共同进步。
3、教师根据学习内容、认知规律设计题目,学生通过练习既能深刻掌握直角三角形全等的条件,又能提升分析能力和解决实际问题的能力。
一、温故知新,承上启下
【教学活动】
课前训练(限时2分钟)
1、判定两个三角形全等方法, , , , 。
2、如图1,Rt △ABC中,直角 、 ,斜边 。3、如图2,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,
(1)若∠A=∠D,AB=DE,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”),根据 (用简写法)
(2)若∠A=∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)
(3)若AB=DE,BC=EF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)
(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等”)根据 (用简写法)
【设计意图】
通过回顾三角形全等的判定方法,达到温故知新的效果,为直角三角形全等判定定理HL的探究做好铺垫。
二、实验操作,探索新知
三、论证猜想,归纳定理
四、应用新知,达成目标
五、发散探究,强化目标
六、当堂训练, 组间大PK
七、归纳小结,交流反思
八、分层作业,延伸课堂
教学过程为表格式,关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
§1.2.2直角三角形
1、尺规画图
——已知一直角边和斜边
2、“斜边、直角边”定理
(即“HL”定理)
1、尺规画图
2、例、(学生板书、点评)
总结:
数学方法与思想
所得:(1)我力争实现“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者”,“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” ;
(2)学生的能力得到充分的发挥与提高,如学生的动手能力,语言表达能力,
解决问题能力,团体协作能力等得到充分的培养;
(3)教学过程中,让每个学生在主动参与中学习数学,组织学生动手折纸、自主探索、合作交流,结合动画演示,这样让学生在双重情景中,自己动手,动脑“做数学”,获得体验,调动了学生主动参与的积极性,让学生在主动参与中学习数学;
(4)重视学法,让学生经历“探索--发现--猜想--证明”的过程,掌握终身受益的研究数学问题的方法。
所失:(1)提前的预习虽使部分学生的课堂学习有了心理准备但也使课堂的新鲜度受到一定的影响;
(2)在提示和启发上有些过度,应适当地提示让学生更好的接受新知识,没有把握好;
(3)为学生提供的思考问题时间较少。在以后的课堂教学中,我会力争克服以上不足,因此,要纠正以上错误,必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评,才能熟练掌握。
所思:新课改的课堂模式如何避免“两极分化”,如何让基础弱的学生加强学习信心,以及让学习轻松的学生保持新鲜度与积极性是后续要研究与加强的。