北师大2011课标版《直角三角形全等的判定》优质课教案下载

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本节课是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。在探索证明直角三角形全等判定定理“HL”的同时，进一步巩固命题的相关知识也是本节课的任务之一。因此本节课的教学目标定位为：

1．知识目标：

①能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性

②利用“HL’’定理解决实际问题

2．能力目标：

①进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

三、教学过程分析

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习提问；第二环节：引入新课；第三环节：例题讲解；第四环节：练一练；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。

1：复习 提 问

1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形。想一想，怎么画？同学们相互交流。

3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论。

教师顺水推舟，询问能否证明：“在两个直角三角形中，直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．”，从而引入新课。

2：引入新课

(1).任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°.再画一个Rt△A ′B ′C ′，使∠C′=90 °, B′C′=BC , A ′B ′= AB ,

把画好的Rt△A′B′ C′ 剪下来，放到Rt△ABC上，它们能重合吗？

（2）．“HL”定理．由师生共析完成

已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′．

求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′

证明：在Rt△ABC中，AC=AB2一BC2(勾股定理)．

又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股定理)．

AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．

教师用多媒体演示：

定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．