八年级下册（2013年11月第1版）《直角三角形全等的判定》公开课教案下载

一、背景分析

本节课是北师大版八年级下册第一章第二节直角三角形第2课时的内容----直角三角形全等的判定。

是三角形全等的最后一部分内容，也是很重要的一部分内容，凸显直角三角形的特殊性质。

1. 学习任务分析

本节时在学生现有知识和活动经验的基础上，提出具体教学及学习任务：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”(HL)定理，能用尺规作图完成已知一条直角边和斜边作直角三角形，能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等，并解决一些简单实际问题。

基于以上分析，确立本节课的教学重点：掌握“斜边、直角边”(HL)定理，能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题。

2.学生情况分析

(1)从知识储备上看：八年级学生在学习直角三角形全等判定定理“HL”之前，已经学习了图形的全等、掌握了一般三角形全等的判定方法、勾股定理以及用尺规作图：一个角等于已知角、作三角形等。且在一系列的实践活动中，积累了一定的探索与推理经验，已经具备了进一步探索并证明判定直角三角形全等定理的基础，这为学好本节课做好了铺垫。

(2)从学习过程上看：八年级学生已经经历了观察、测量、画图、比较、推理、交流等活动，积累了一定的数学活动经验;同时还在探索图形全等的过程中，发展了推理能力和有条理的表达能力，具备了一定的合作探索与合作交流的能力，为本节课的探究提供了前提条件。

(3)由于定理推导课是学生常见的课型，学生看到课题时可能会感到似曾相识，但思考问题的入口是哪里?学生可能会无从下手。那么本节课的突破口就是创设情境启发学生进行思考、质疑。创设生动性、形象性的问题，动态演示故事过程，让学生直观地发现：可以从已知条件入手进行猜想，从而突破第一个难点。有了探究的方向，学生可能还是不知道该怎么办，这也就是本节课的第二个难点。教师以问题串引导学生经历“猜想、作图、观察、证明”等数学活动过程，加深认识，找到方法。培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展空间观念、推理能力和动手能力，自主探究、合作交流和分析归纳证明能力，以及有条理的表达能力。

基于以上分析，确立本节课的教学难点是：HL定理的获得与证明。

二、教学目标设计

根据本人对《义务教育数学课程标准(2011版)》及学生学情的理解与分析，我把本课的目标定为：

(1)经历“猜想、作图、观察、证明”等活动，探索并掌握判定直角三角形的“斜边、直角边”(HL)定理，并运用“斜边、直角边”(HL)定理解决问题。

(2)能用尺规完成已知斜边和一条直角边会作直角三角形。

(3)能通过合情推理探索“斜边、直角边”定理和用演绎推理加以证明的方法过程，丰富学数学活动经验，体会证明的必要性。

(4)通过探究判定直角三角形全等的条件，进一步发展空间观念、推理能力和动手能力，以及有条理的表达能力。主要渗透几何直观、归纳、演绎推理、类比、分类讨论的数学思想。

三、课堂结构设计

采用“问题—猜想—作图—证明—运用”的课堂结构。

通过创设问题情境，让学生先提出质疑或猜想，然后依次通过作图、观察、归纳、证明的过程，学会用已有的关于三角形全等的知识，探究出在 “斜边、直角边”条件下能够证明两个直角三角形全等，并解决问题。

四、教学媒体设计

为突出重点突破难点，本节课主要采用以下策略：精心设计问题串实现任务驱动。在“探究式”的教学模式下， 本节课主要运用多媒体辅助(几何画板、西沃授课助手、微视频)以及小组合作的学习模式。

具体做法是：

(1)知识脉络：通过课件引导逐步进行探究活动，通过西沃5课件、几何画板、西沃授课助手、微视频的演示，把知识更直观、更形象地展示给学生，降低了难度，便于学生理解和掌握。

(2)组织脉络：问题启发，自主探究，合作交流，分析归纳，生生、师生评价。

五、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：1情境引入，提出问题;2设疑猜想，主动探究;3反思提炼，反馈提升;4布置作业，巩固提高;5板书设计;6巩固升华，拓展思维;7反思评价，自我检测。

一、情境引入，提出问题

【教师活动】

动态演示：“滑梯故事”几天前小明带着弟弟去玩滑梯，弟弟和小朋友刚刚正在玩滑梯。突然小明发现滑梯所在的两个直角三角形是全等三角形，于是便找来了工作人员。工作人员告诉他：“左右两边滑梯的长度都是5m,左边滑梯的竖直高度与右边滑梯的水平长度都是3m.”于是，他便快速认定两个直角三角形是全等三角形。

引课：你知道他是怎么判定两个直角三角形

全等的吗?今天我们一起来学习§1.2直角三角形(2)--直角三角形全等的判定(板书1)。

【学生活动】

认真观察、思考问题

【设计意图】

以生活实际问题引入，激发学生的学习兴趣与热情;使学生敢于发表自己的想法，发展勇于质疑，严谨求实的科学态度。

二、设疑猜想，主动探究

三、反思提炼，反馈提升

四、布置作业，巩固提高

五、板书设计

六、巩固升华，拓展思维

七、反思评价，自我检测

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、评价设计

新课标指出：教师是学生实践活动的组织者、引导者与合作者。学生是学习的主体，是学习的主动参与和知识的建构者。教师引导学生经历探索、发现、猜想、作图、观察、证明等数学活动过程，培养学生尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展空间观念、推理能力和动手能力，自主探究、合作交流和分析归纳证明能力，以及有条理的表达能力。而本课的教学设计正力图体现这一点。教学中设计了使学生经历定理获得的过程：在图形中抽取信息—提出猜想—作图验证——归纳概括——理论证明等活动，有效地促进了学生合情推理到演绎推理的发展。同时借助合作交流，既丰富了学生的活动经验，又提高了学生的合作交流的能力，取得了较好的学习效果。

教学流程设计合理，流畅。老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆回答问题。随着学生自己质疑、猜想、作图、证明，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅.

此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，使课堂容量更加饱和。但有自我检测环节未完成，思考：数学课堂应该交给学生，给学生潜能的充分发挥提供时间和空间，给思维留白。