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八年级下册(2013年11月第1版)《直角三角形全等的判定》优质课教案下载
过程与方法:鼓励学生在自我探究学习过程中体会知识的形成过程,培养学生的逻辑思维能力;
情感、态度和价值观:培养学生积极参与、自主合作的主体意识,激发学生的主观能动性,促进师生间的情感交流。
教学重点、难点
重点:掌握直角三角形全等的判定定理及证明的基本步骤和书写格式。
难点:利用直角三角形全等的判定定理理解解决实际问题。
教学过程
一、回顾引入
1.判断两个三角形全等的方法有哪几种?
2.已知一条边和斜边,求作一个直角三角形。想一想,怎么画?同学们相互交流。
3、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?如果其中一个角是直角呢?请证明你的结论。
我们曾从折纸的过程中得到启示,作了等腰三角形底边上的中线或顶角的角平分线,运用公理,证明三角形全等,从而得出“等边对等角”。那么我们能否通过作等腰三角形底边的高来证明“等边对等角”.
教师顺水推舟,询问能否证明:“在两个直角三角形中,直角所对的边即斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.”,从而引入新课。
二、探究新知
活动一:做一做:
已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形。
已知:如图,线段a,c(a 求作:Rt △ABC,使∠C= ∠α,BC=a,AB=c. 教师引导学生独立完成。 (1)作, (2)在射线CM上截取CB=a, (3)以点B为圆心,线段c的长为半径作弧,交射线CN于点A, (4)连接AB,得到Rt△ABC。 △ABC就是所要求做的直角三角形。 小组内学生交换对比观察所作三角形是否全等。 得出定理:斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。