《直角三角形全等的判定》新课标优质课教案设计

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本课时在学生现有知识和活动经验的基础上，提出具体教学及学习任务：经历探索直角三角形全等条件的过程，用尺规完成已知一条直角边和斜边作直角三角形，掌握判定直角三角形全等的条件，能熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题

【知识与技能】

能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性

【过程与方法】

进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感

【情感态度】

进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力

【教学重点】

能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理

【教学难点】

进一步理解证明的必要性.

一.复习回顾

1全等三角形的性质。

2.判断两个三角形全等的方法有哪几种？

3.直角三角形的构成。

二．观看视频，情景导入

1.动手做一做.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形.想一想，怎么画？同学们相互交流.

2.探索与发现

提问：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗？如果这个角是直角呢?请试一试

做一做：

（1）求作：Rt△ABC，使∠C=90o，CA=6cm,斜边AB=8cm

(2)你们作出的三角形全等吗？你是如何判断的？

目的：本环节通过作图、观察、比较、交流等活动探索直角三角形全等的特殊条件，给学生充分实践和探索的空间。

“提问”的设计目的是对比一般三角形全等的条件，引出直角三角形全等的特殊判定方法，同时为分析直角三角形的特性与全等条件的关系埋下伏笔。在“做一做”中，学生用尺规完成作直角三角形，通过作图感受结果的唯一性。

预期：教师提出问题后，学生根据对一般三角形全等的认识作出判断。